2.1 二次函数-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

初中同步学习荐与练数学九年毁下册 次函数 1二次函数 要概览二」 不为0 2.二次函数的特殊形式有y-ax2,y-ax2十 1.一般地，若两个变量x,y之间的对应关系 c,y=ax2+bx(a/0). 可以表示成y= (a,b,c是常 数，a≠0)的形式，则称y是x的次函 新知应用沙 数.共巾x是日变量，a,b,c分别是函数表 1.在下列关小x的函数巾，定是一次函数的 达式的二次项系数、·次项系数利常 是 () 数项 A,y--3.x B.xy-2 2.根掘实际问题列一次函数表达式时要注意 C.y=ax2+bx+c D.y=2x+5 正确寻找等量关系，‘1变量的取作范面要使 2.当函数y=(a1)x2一bx十c是次函数 实际问题行意义： 时，a的取位为 () A.a=1 3.a=-1 探苏新知— C.a≠-1 D.a≠1 密探究问题1》二次函数的概念 3.若函数y=x2m-1十x一3是.一次函数，则m 1.卜列函数是.一次响数的是 的值为 A.y=-2x+3 B.y=5x2-1 感探究可题2》列二次函数表达式 C.y-(x-1)2-x2D.y-x+2x2-1 1.矩形的周长为12cm,则它的面积S(cm) 2.若y一(a-2).x2-3x|4足二次函数，则u 与其巾.边长x(cm)之间的函数关系式 的取位范围足 为 () A.u≠2 B.u>0 A.S=6r-r B$=12-2 C.a>2 D.≠0 C.S=12-2x ID.S=24-2x 3.若y=(m-1).xm1是二次函数，则m的位 2.如图所示，在四边形ABCD中，∠A一∠D 是 120°，AB=6,AD=4,点E,F分别在线段 A.1 3.1 AD,DC上（点E与点A,D不重合），若 Cc.1或-1 I).2 ∠BEF-120°，AE-x,DF-y,则y关于x 新知归纳沙 的函数关系式为 1.判别二次函数的-个条件 (1)含有自变量的代数式是整式：(2)化筒后 自变量的最高次数是2；(3)一次项的系数 成22手 第二章次函数 新知应用沙 3.在一次函数y=一x2+1巾，一次项系数、· 次项系数、常数项的和为 1.某商店从)家以每件21元的价格购进一批 4.若y=一(m十1)xm-m+5x是关丁x的一 商品，该商店可以1行定价.若每件商品的 次函数.求m的俏及函数表达式 伟价为x元，则可卖山(350一10.x)件，销售 这批商品所得利润y(元)与伟价x(元件)》 的函数关系式为 2.如图所示的是·个迷宫 xcm 游戏盘的局部平面简化 示意图，该矩形的长、宽 分别为5cm,3cm,其中 阴影部分为迷宜中的挡板，设挡板的宽度为 xcm,小球滚动的区域（空白区域）面积为 ycm,则y关丁x的函数关系式为 ,(化筒为一般形式》 魔探究问题3产求二次函数的值 5.如图所示，m一根长为60cm的铁丝折成由 在一此条件下，若物体运动的路程s与时间 两个小知形饥成的人形，设人矩形的一边 足 (之间的函数关系式为x=52十2，则当(= 长为xcm. 5126 1时，该物体所经过的路程为 () (1)写出人形的向积y(cm)与z(cm)之 A.88 B.68 C.48 D.28 问的关系式，并指山y是x的什么函数 新知应用沙 (2)当边长x=6cm时，大矩形的面积是 多少？ 苹果热了，从树上.落下所经过的路程s(m) 与下落时间(s)之间满足关系式=方r (g=9.8m/s2),则当t=0.5s时，下落经过 的路程是 课堂练习 三= 1.下列函数中，是二次函数的是 A.y=2.x-3 成y=是 C.y=(x-5)2-x2D.y=x(1-x） 2.卜列只有二次函数关系的足 () A.正方形的周长y与边长x B.速度·定时，路程s与时问 C.正方形的面积y与边长x D.三角形的高一定时，面积y与底边长x 123民九，4填：如国所 显检看，E。双56是方程新解， 手志且，似幅通意可祥 (即时黄惑，和么T以△光 tr.A=Dud与 BC 2 n tnik. 在危△A州中， 精4D风1属 镜h.A1L11A★尾的同 DC ie 客，小毫与列育玉零之司的现真的为科，1儿 所且A-2风=161m白 T一 第2课叶二灰惠我3一：+，的图装与性秀 L解：中面桥6，域AA作4牛杆十布平桌垂.其点书钟 E-文AU-5日k阶XE-AB-AE-山nm 新如皮用 务直性应 CLC令点C,存4幸W》是C于九D,出型名，初 1.1写2a于 OACuc-10 an(84-15-2-5 3解：湖群 到为/A点=符议/从=一 多，N,D河的老离冷14nn: 黑1)上下)船110，(4减小填人牌人 ∠R 第一章一次喝数 过公(5性红：量渐 利为DLC-附∠) 权究新一 11 1二次函数 卖∠=15，所g∠kC= 】.42.1