1.6 利用三角函数测高-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

初中同步学习每钙练数学九，年毁下册 6利用三角函数测高 新知应用 1.测量倾斜角可以用测倾器，简单的测领器出 1.(2022温州模拟)如网所示，为了 铅锤和支杆组成。 测量某一亚直于地而的树高，小 2.所谓“底部川以到达”，就是在地向上川以 明站在离树Mm的点C处，用测 地立接测得测点与被测量物体 倾仪测得树顶端的仰角为a.若 D 的底部之间的距离。 测倾仪离地面高CD为1.5m, 4 m 则树高AB可表示为 3.所谓“底部不可以到达”，就是在地面上 直接测得测点与被测物体的底部 A.(1.5-Asin a)m (.5十。)m 之间的距璃 C.(1.5-4tan a)m D(1.5a)m 溪宽新知 2.(2022泗阳月考)如图所示，某校教学楼（知 藏探究问题1》测量底部可以到达的物 形AGHD)前是办公楼（炬形BNM),教 体的高度 学楼与小公楼之问是学生活动场所A3和 1.(2022新洲月考)知图所示，小明为了测品 旗打CF,教学楼、办公楼利1旗杆都垂直丁地 间，在旗杆底C处测得教学楼顶的仰角为 旗杆AB的高度，采用如下方案：在点C处 45°，在旗杆底C处测得办公楼喷的仰布为 测得旗杆顶B的仰角为45°，从与点C和距 37°，已知教学楼高度AD为20m,旗杆底部 6m的E处测得旗杆J顶B的仰分为60.若 C到小公楼底部B的距离比到教学楼底部 CD一EF-1.9m,则旗杆AB的高度足 A的距离少4m,则办公楼的高度EB为 m(精确到0.1m,参考数据：3≈ m.(参考数据sin37°≈0.60， 1.73) c0s37°≈0.80,1an37°≈0.75) 458.37 :36 C 露探究问题2》测量底部不可以到达的 鈽1题图 鈽2题图 物体的高度 2.图所示，某班数学小组测虽塔的高度，在与 (2021乐山)如图所示， 塔底部3相距35m的C处，用高1.5m的 为了测虽“四川大渡河峡 测倾器CD测得该塔顶端A的仰角∠EDA 谷”石的高度，佳住在 30 60 为36°.则塔AB的高度为 .(结果精 点(C处测得石碑顶A点 角到1m,参考数摒：sin36°≈0.59，cos36° 的仰角为0°，她朝碑前行5m到达点D处， 0.81,an36°≈0.73) 又测得h碑顶A点的仰允为60，那么碑的高 度A书的K为 m.(结果保留根号) 成16手 第一章直角三角形透角关系 新知应用2 踝翼练习兰 (2022长垣模拟)如图所示，为了测量山坡上 1.(2022河南一模)如图所示，某综合实战小 紧直旗杆C)的高度，小明在点A处利用测角 纽为测量塔顶旗什的高度，在马路对面楼下 仪测得淇杆顶端D的仰角为37°，然后他沿若 选取了与塔的底部(C在同一 正对旗杆CD的方向前进10m到达点B处， 水平线上的测量点D,在楼 此时测得旗杆顶部D和底端C的仰角分别为 上选取测量点E,DE⊥(CD. 45和30°，求旗什C1)的高度.（结果精确到 塔身BC高63m,ED=18tm, 在D处测得旗什顶部A削 01m参考数据：s血37≈号，cos37 4 5 仰角为58°，任E处测得旗杆 am3r≈31.732y 底祁B的仰角为45°，则旗杆AB的高度为 ,(参考数据：sin58°≈0.85， 0s58°≈0.53,1an58°≈1.6) 2.(2022巴州月考)1图所示，小丽家住在巴 河畔的电梯公离AD内，她家的河对岸新建 了·座大厦BC为了测量大厦的高度，小丽 在她家的楼底A处测得人反顶部B的仰巾 为45°，在楼顶D处测得大以顶部B的仰角 为30°.已知小丽家所住的电梯公寓高 23-5126 36m,求大厦的高度B.(结果保留整数. 参考数据：v3≈1.7，w2≈1.4) 117x2在民△A，=%，/A=行 M丝∠B∠A=5.而烈C=风C 1.A N★AF8D:B1发 1.212 用为由4怎山，A. ,：如周两3，过A作CU⊥A十人 积根是套.得4C=制 情形， 所位-0×令-3臣 106. 所以厚边题A边无凭香。 新皮用 两县=信=是 群其/=0，==4 解：如图片，是卡DC每A8 额年应用 见求我文子AM-则M1 L解：器为∠C-0.∠8-32 A从设组= 网d/A=灯一/=一行= a-是 -m R心W中，∠A-一J 对路山器nA-聚 在△D中：LcD-是a<CD-光 以s7” 网以中时一品n制一是 系3保时城度身城角网因 片城M- *里-磊a-得传-- An-ACm-x号 要有好度 /3(n mik). &△x./pH-t5高 在e△0中，∠B=', 双克长 阶这M上m 两∠1rn.C图 探阿用1 两以A--热率考-一的. 2解：1》W为H电=/A+/MA=4, 1,D1.41 子-L奔M0-知自：h3-打国 川=77 所以A共到中鸟H的益着的为82n