1.1 锐角三角函数-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

第一章直角三角形泌角关系 第一章 直角二角形的边角关系 1锐角三角函数 第1课时 正切 瘦益掇览二 新知应用》 1.在R1△ABC中，如宋锐角A确定，那么∠A 1.在Rt△ABC中，∠(=90°，若AB=5,AC= 的对边与邻边的比使随之确定，这个比叫做 4,则tanB的值是 () ∠A的正切，记作tanA,即tnA= R月 c D.青 ,当锐角A变化时，anA 2.在Rt△ABC巾，∠C=90°，BC=15,tanA= 的竹也随之变化。 2.用正切可以描述梯子的倾斜程度：正切值越 宫期B的长为 人，梯子越 .也可以描述山坡的坡度 密探究问题2》梯子的倾斜程度 (或坡比)，坡向的铅直高度与水平宽度 两根木棒一头靠在墙上，另一头放在地而 的比称为坡度（或坡比）.若坡面的坡度记作 上，木棒A的倾斜允为a,木林B的倾斜狗 i,则= 为3，知tana=0.6728,tn8=0.5238, 则下列结论正确的是 () 探笼新知二 A.木棒A比木棒B陡 黛探究润题1》正切 B.木棒B比木棒A陡 1.在R1△ABC中，∠C=90°，若AC=2,BC= C.木棒与木棒B一样陡 3,则tanB的值为 1D.九法确定 2.在△ABC中，若BC:CA:AB=3:4:5, 新知应用》 则tnB的值为 如图所示，AB,CD是两架靠培送放的梯了， 新知归纳沙 AE=6 m,BE =3 m,DF=5 m,CF= 2,4m,比较哪一架梯子较陡，说明理巾. 1.tanA是个完整的符号，它表示∠A的正 切，记号甲习惯省去角的符号“∠” 止切只与角的人小有关，与三角形的人小 无关 2.tanA不是一个角，也不是tanA的乘积， nA是一个比值，没有单位. 11x 初中同步学习导钙练数学九年级下册 意探究问题3》坡度 4.如图所示，在Rt△ABC巾，∠ACB=90°， 刻图所示，某水库坝高3(=45m,]果迎水 AB=5,BC=3,CD⊥AB点D.求 tan∠BCD的值. 坡AB的坡度为1：√2，娜么该水库坝底 AC的长度为 () A.45m B152 2 m C.452m D.45√/3m 新知应用松 1.如图所小，河堤横断面迎水坡AC的坡度 1:2,若13=60m,则高度AB为 2.某人沿若坡面前进了6m,此时他在垂直方 向的距离上升了2m,则这个坡面的坡度 5.图所示，在△A3C中，AC=3√10,3C= 为 3.一条上山直道的坡度为1：3，沿这条直道 1,tanC=},求anB的价. 上l1,每前进100m所上升的高度 为 裸黧练习二 1.某人沿着斜坡前进，当他前进30m时上升 的高度为15m,圳斜坡的坡度i为() A.12 B.1：√2 C.1t3 D.2:1 2.在Ri△ABC巾，∠C90°，anA3 ,BC 12cm,则△ABC的面积是 A.96 cm B.98 cm" C.84 em2 D.90 em2 3.(2022仙桃月考)在Rt△ABC中，∠C= 90°，∠A,∠3，∠C的对边分别为a,b,c,H c=3a,则1nA的位为 成2手 第一章直角三角形透角关系 第2课时 正孩和余孩 概览 3.1图所示，在Rt△A3(中，∠C=90,D为 1.在Rt入AB(中巾，锐角A的对边与 BCk-点，AB=5,BD=1,anB=是 的比叫做∠A的正弦，记作sinA,即sinA (1)求AD的长； ;锐角A的 与斜 (2)求sina的位. 边的比叫做∠A的余弦，记作cOsA,即 c05A= 2.锐角A的正弦、余弦和 都是∠A 的三角函数.当锐角A变化时，相应的正 弦、余弦和止切位也随之变化， 3.sinA的值越 ,梯子越陡；cosA的值 越 ,梯子越陡 深宠新知 感探究问题1亲正弦、余弦的概念 在Rt△ABC巾，∠C=90°，AC=4,BC=3, 求∠A的正眩和余忪， 5125 鹭探究问题2》梯子的倾斜程度 牛活巾我们经常用的梯了，已！长度不变的 新知应用》 梯了与地面所成的锐角为a,下面关丁a的 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB= 一角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正 10,则cosB的位为 () 确的是 () A是 B等 c 台 A,sina的值越大，梯子越陆 I3.cosa的值越大，梯子越陡 2.(2022滨州)在R1△ABC巾，∠C-90°，AC C.tana的值越小，梯子越陆 =5,BC=12,则sinA= D.陡缓程度与∠x的三角函数值九关 13x 初中同步学习导钙练数学九年级下册 新知应用2 5.如图所示，在△ABC巾，AB=AC=13, 1.在R1△ABC中，∠C90°，当∠A的度数不 sC-,中线BE和AD交十点F,DF 断增大时，cosA的值的变化情况是() A.不断变大 B.不断减小 专AD.求sn/EBC的俏. C.不