通关练14 三角形的中线、角平分线、高线问题-【考点通关】2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019必修第二册)

通关练14 三角形的中线、角平分线、高线问题 一、单选题 1．（2022春·重庆九龙坡·高一四川外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）在△ABC中，，，角的角平分线AD的长为，则（    ） A．2 B．3 C． D． 2．（2022·全国·高一专题练习）已知的面积为，，，则AC边的中线的长为（    ） A． B．3 C． D．4 3．（2022春·四川广安·高一四川省岳池中学校考阶段练习）已知的内角的对边分别为，若，则中线的长为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·重庆江津·高一校考期中）在中，，，边上的中线的长度为，则（    ） A．1 B． C．2 D． 5．（2022春·广东佛山·高一校联考阶段练习）在中，A的角平分线AD交BC于D，若，则（    ）． A． B． C． D． 6．（2022春·四川德阳·高一四川省德阳中学校校考阶段练习）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，AD是△ABC的角平分线，D在BC边上，，b＝3c，则a的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·天津河北·高一统考期中）在 ABC中，，，∠A的角平分线AD的长为，则|AC|＝（    ） A．2 B．3 C． D． 8．（2022春·北京通州·高一统考期末）在中，角A，B，C所对的边分别为，的角平分线交于点D，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·河南安阳·高一统考期末）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且AB边上的中线，则面积的最大值为（    ） A． B． C．3 D． 10．（2022春·江苏盐城·高一统考期中）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为、、，若，角A的角平分线交BC于点D，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．（2022春·福建厦门·高一厦门一中校考阶段练习）记的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，，AB边上的角平分线长度为t，则（    ） A．3 B．6 C．3或6 D． 12．（2022春·广东广州·高一广州市第十六中学校考期中）已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，则BC边上的中线长为（    ） A． B． C．2 D． 13．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足．角A的内角平分线交于点M，若，则（    ） A． B． C． D．2 二、多选题 14．（2022春·吉林·高一长春市第二实验中学校联考期末）中国南宋时期杰出的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．把以上文字写成公式，即（为三角形的面积，、、为三角形的三边）．现有满足，且的面积，则下列结论正确的是（    ） A．的最短边长是2 B．的三个内角满足 C．的外接圆半径为 D．的中线的长为 15．（2022春·湖北襄阳·高一襄阳五中校考阶段练习）中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，BC边上的中线，则下列说法正确的有：（    ） A． B． C． D．∠BAD的最大值为60° 16．（2022春·江苏徐州·高一统考期中）已知中的两个内角的正切值为方程的两个根，最长边的长为，则的（    ） A．最小角为 B．最短边的中线长为 C．最长边上的高为2 D．外接圆的直径为 17．（2022春·湖北·高一宜昌市夷陵中学校联考期中）在中，为边上的中线，，以下说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若，则的取值范围是 三、填空题 18．（2022春·云南临沧·高一统考期中）在中，，∠A的角平分线与BC边相交于D．，，则AB边的长度为___． 19．（2022春·山西长治·高一山西省长治市第二中学校校考期末）的内角的对边分别为.若，边角平分线，则边的最小值为_________． 20．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）在三角形中，角的对边分别是，若，角的角平分线交边于点，且，则边c的大小为___________. 21．（2022春·黑龙江佳木斯·高一佳木斯一中校考期中）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．若角B的角平分线交线段AC于点D，且BD=3，AD=3DC，则AC长为