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精彩三年课程探究与巩固 物理 必修第二册 2023
第七章 万有引力与宇宙航行
7.3 万有引力理论的成就
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课程解读
课标要点 学科素养 链接浙江学考 链接浙江选考
通过发现海王星等事实,说明科学定律的作用 物理观念:了解万有引力定律在天文学上的应用。理解行星、卫星做圆周运动的向心力是由万有引力提供的。
科学思维:掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法;培养学生根据事件之间的相似性,采取类比方法分析新问题的能力。
科学探究:通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程,使学生懂得理论来源于实践,反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点 1.应用万有引力定律
计算地球等天体的
质量
2.根据已有条件求中
心天体的质量 1.应用万有引力
定律计算地球
等天体的质量
2.根据已有条件求
中心天体的质量
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知识点一 计算天体的质量
1.地球质量的计算
(1)依据:若不考虑地球自转的影响,地面上质量为m的物体
所受的________等于地球对物体的万有引力,即_______=
重力
mg
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万有引力
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3.其他行星质量的计算
周期T
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[思辨]
判断题(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)地球表面的物体,重力就是物体所受的万有引力。( )
(2)绕行星匀速转动的卫星,万有引力提供向心力。( )
(3)利用地球绕太阳转动,可求地球的质量。( )
(4)利用地球绕太阳转动,可求太阳的质量。( )
×
√
×
√
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知识点二 万有引力理论的其他成就
1.发现未知天体
到了 18 世纪,人们已经知道太阳系有 7 颗行星,其中1781 年
发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”:根
据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些
偏差。
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶相
信未知行星的存在。他们根据天王星的观测资料,各自独立
地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。1846 年
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9 月 23 日晚,德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这
颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。后来,这颗行星
被命名为海王星。海王星的发现过程充分显示了理论对于实
践的巨大指导作用,所用的“计算、预测和观察”的方法指导
人们寻找新的天体。
2.预言哈雷彗星回归
哈雷依据万有引力定律,用一年时间计算了24颗彗星的轨
道。发现 1531 年、1607 年和 1682 年出现的这三颗彗星轨道
看起来如出一辙,他大胆预言,这三次出现的彗星是同一颗
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星,周期约为 76 年,并预言它将于 1758 年底或 1759 年初再
次回归。1759 年 3 月这颗彗星如期通过了近日点,它最近一
次回归是 1986 年,它的下次回归将在2061 年左右。
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[思辨]
思考题
根据万有引力定律计算出来的天王星的运动轨道与实际观测的结果总有一些偏差,是天文观测数据不准确,还是万有引力定律的准确性有问题?还是天王星轨道外面还有一颗未发现的
行星?
【答案】 天王星轨道外面还有一颗未发现的行星。
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物体在地球表面上所受引力与重力的关系:除两极以外,地面上其他点的物体,都围绕地轴做圆周运动,这就需要一个垂直于地轴的向心力。地球对物体引力的一个分力F′提供向心力,另一个分力为重力G,如图所示。
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(3)从赤道到两极:随着纬度增加,向心力F′=mω2R′减小,F′与F引夹角增大,所以重力G在增大,重力加速度增大。
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例1某行星为质量分布均匀的球体,半径为R,质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时,发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.1倍。已知引力常量为G,则该行星自转的角速度为( )
B
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一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上,另一同样的物体放置在该天体的北极,已知引力常量为G,若由于天体自转使赤道处物体对天体表面压力为北极处物体对天体表面压力的一半,则天体自转周期为( )
C
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例2一行星围绕某恒星做匀速圆周运动。由天文观测可得其运行周期为T,线速度为v,