8.1同底数幂的乘法（课件） 2022—2023学年冀教版数学七年级下册

数学 (苏科版) 七年级下册 学 元 6 第八章幂的运算 8.1同底数幂的运算 学习目标 学习目标 1掌握同底数幂的乘法法则，并熟练运用于计算； 2理解法则中的a可以是一个数、也可以是一个式，掌握整体思想： 3运用同底数幂的乘法法则解决实际问题； 4.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特 殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。 重点 正确理解同底数幂的乘法法则。 难点 运用同底数法则解决实际问题。 学前准备 1.什么嵊方？ 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 2×2×2 =23 2.乘方的结果叫什么？ 幂 a×axa×a×a =5 axa×ax..d =a” n个a 底载一☑n—指数=a×a×aX0 n个a 情景引入 太阳光照射到地球表面 所需要的时间约是5×10s, 光的速度约是3×108m/s, 约1.5亿KM 地球与太阳之间的距离约是 多少？（列式计算） 地球 头条@科普乐李生活 解：(3×108)×(5×102) =(3×5)×(108×102) 如何计算108×102？ 新知探究 根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？ 6个10相乘 1)102×104 10×10×10×10×10×10=106 2)104×105= 9个10相乘 3)103×10510×10×10×10×10×10×10×10×10 =109 8个10相乘 4)10m×10n=10×10×10×10×10×10×10×10=108 (m,n都是正整数) (m+n)个10相乘 思考：2m×210×91×1.后9空数 m个10相乘 n个10相乘 ■小组活动 【猜想】am·an=?（m、n是正整数），讨论并证明 【证明】 (a×a×…×a)×a×…×a) m个a n个a a×a×…×a =___a^m+n (m+n)个a 新知探究 同底数幂的乘法法则 am.an =am+n (m、n是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 【注意点】 (1)幂的底数必须相同，才能进行乘法运算 (2)得到的结果底数不变，将指数相加。 新知探究 太阳光照射到地球表面所 需要的时间约是5×102s,光 的速度约是3×108m/s,地球 约1.5亿KM 与太阳之间的距离约是多少？ 地球 (列式计算) 头条@科普乐李生活 根据同底数幂的乘法法则，可以简化运算： (5×102)×(3×108)=(5×3)×(102×108)=15×102+8=15×1010=1.5×1011 这样就简便多啦~ 题型一同底数幂的意义 【例1】下列各组中的两个式子是同底数幂的是( A.23与32 B.a3与(-a)3 C.(m-n)5与(m-n)6 D.(a-b)2与(b-a)3 题型一同底数幂的意义 【变式】 判断：下面的计算对不对？如果不对，怎么样改正？ (1)b5.b5=2b5(×) (3)3m.32m=93m(×) b5·b5=b10 3m32m=33m (2)x5·x2=x10(×) (4)（-m)2r3=m5(×) x5.x2=x7 (-m)2m3=m2m3=m5 (5)-m2m=-m5 () (-a02n=a2n, (一a2m+1=一a2m+1(n为正整数)