8.1　同底数幂的乘法 课件 2023—2024学年冀教版数学七年级下册

第八章　整式的乘法 8.1　同底数幂的乘法 1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 　不变　⁠，指数 　相加　⁠，用字母可表示为am·an＝ 　am＋n　⁠（m，n是正整数）.  2. 三个或三个以上的同底数幂相乘，幂的运算性质 　仍然适用　⁠.  3. 同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用，逆用时为am＋n ＝am· 　an　⁠（m，n是正整数）.  不变　 相 加　 am＋n　 仍然适用　 an　 1. 下列计算正确的是（　D　） A. b2·b2＝b8 B. x2＋x4＝x6 C. a3·a3＝a9 D. a8·a2＝a10 2. 计算（a＋b）3（a＋b）4的结果是（　C　） A. a7＋a7 B. （a－b）7 C. （a＋b）7 D. （a＋b）12 3. （2023·保定一模）若m·m□＝m3，则“□”表示的数为（　B　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4. 已知2x＝5，则2x＋3的值是（　C　） A. 8 B. 15 C. 40 D. 125 5. 计算：b2·b5·b6＝ 　b13　⁠.  6. 已知am＝8，an＝2，则am＋n＝ 　16　⁠.  7. （－y）5·（－y）4·（－y）7＝ 　y16　⁠.  8. 一个长方体的长、宽、高分别为a3，a2，a2，则这个长方体的体积是 　a7　⁠.  C b13　 16　 y16　 a7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （1） ×； （2） yn＋1·yn－1； 解： 解：y2n （3） －a4·a4； （4） （－10）3×（－10）； 解：－a8 解：104 9. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （5） －××； 解： （6） x·xn－1·xn＋1. 解：x2n＋1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10. 已知an＋1·am＋n＝a6，且m－2n＝1，求mn的值. 解：由题意，得an＋1·am＋n＝am＋2n＋1＝a6，则m＋2n＝5.联立解得∴ mn＝3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11. （2022·邢台期中）若32×27＝3n，则n的值为（　C　） A. 6 B. 1 C. 5 D. 8 12. 若5×52m×53m＝511，则m的值为（　A　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 13. 有下列等式：① a5＋a5＝a10；② （－a）6·（－a）3·a＝a10；③ －a4·（－a）5＝a20；④ 25＋25＝26.其中，正确的个数是（　B　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 C A B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14. 若2n＋2n＋2n＋2n＝26，则n的值为（　C　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 15. 已知2a＝5，2b＝10，2c＝50，则a，b，c之间满足的等量关系是（　B） A. ab＝c B. a＋b＝c C. a∶b∶c＝1∶2∶10 D. a2b2＝c2 C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16. 计算：（b－a）3·（a－b）4＝ 　（b－a）7　⁠.  17. 若m＋n－2＝0，则22m×22n＝ 　16　⁠.  18. （2022·石家庄段考）规定：a*b＝2a×2b. （1） 1*3＝ 　16　⁠；  （2） 若2*（2x－1）＝32，则x＝ 　2　⁠.  （b－a）7　 16　 16　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19. 计算： （1） －a2·a5＋a·a3·a3； 解：0 （2） （－x）3·（－x）2－x4·x； 解：－2x5 （3） （x－y）2·（y－x）3－（x－y）4·（y－x）. 解：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20. 若平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克的煤所产生的能量，则96