第五单元《面积》（单元解读）-【上好课】三年级数学下册 人教版

令学利网 同步精品上好课系列 TONG BU JNG PIN SHANG HOKE划LE 第五单元面积 单元解读 一、链接课标 1.教材编排特点。 (1)注重学生对面积概念的真正理解。 面积概念是贯穿于整个单元的核心内容，是学习其他相关内容的重要基础。为了让学生真正理解面积 的含义，教材从以下几方面加以体现。 第一，注重面积认识的直观性和层次性。对面积的直观感知包括两步：首先是认识“面”然后是“面的大 小，即面积。教材在修订过程中删去了面积的定义，其目的是避免学生死记硬背，也避免教师将功夫用在 指导学生叙述面积的定义上，而忽视了学生对面积含义的真正理解。以往的教学实践表明，学生往往更关 注“面”，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。因此教材从让学生观察身边熟悉的一些物体（黑板和国 旗)的表面入手，明确“面"的概念：然后让学生通过观察比较两个面的大小，进而形成对“面的大小的直观 感受。在此基础上，教材采用描述的方式，借助具体事例说明“面积”的概念，并让学生依此说出其他一些 物体表面的面积。教材在例1中呈现的4个说明面积的样例，都是学生身边触手可得的事物。其目的是用 丰富的事例，让学生在观察（看一看）、动手感知（摸一摸）的基础上，对认识物体的“面”及“面的大小积 累充足的感性经验，进而很好地理解面积的含义。 第二，注重对面积概念认识的全面性。由于学生常常误认为只有向上摆放的“面“才有面积，因此教材 在例1下面的“做一做”中，要求学生摸摸字典的封面和侧面，并比较这两个面的面积大小，使学生认识到 侧面的大小就是侧面的面积。为避免学生一提到面积就想到长方形、正方形的面积，教材在练习十四中安 排了不规则图形面积的比较，包括线段围成的图形和曲线围成的图形，其目的是突出面积概念的本质，让 学生更全面地理解面积概念。 第三，注重发展学生面积守恒的观念。皮亚杰认为：守恒是获得数和量概念的重要条件，儿童没有守恒 概念就不能真正认识数和量。具有守恒概念就表明他能够抓住事物的本质，对客观事物的认识已经不为物 理性质的变化所迷惑①。教材无论在例题的编排上还是习题的设计中，都多处体现了发展学生面积守恒的 观念。例如，第65页第6题，让学生用四个1平方厘米的正方形拼出不同的图形，目的是让学生体会：尽 管所拼图形的形状不同，只要是用四个1平方厘米的正方形拼出的，这些图形面积的大小就是同样的。第 68页第1题中，设计了一个斜放的长方形，使学生体会图形的面积不会因摆放形式的变化而变化。第69页 第10题的设计更是别具匠心，其理论依据就是皮亚杰所做的关于面积守恒的实验。通过练习，使学生体 会在同样大小的正方形中，减去一个同样大小的长方形，剩下部分的面积大小还是相等的，这与长方形的 所在位置或摆放形式无关。 第四，强化概念的比较辨析。周长是对一维空间（线）的度量，面积是对二维空间（面）的度量。周 1f5 令学利网 同步精品上好课系列 TONG BU JNG PIN SHANG HOKE划LE 长与面积大多共同承载于一个图形之中，造成学生认识上的泥淆。周世军在5一13岁儿童对面积概念的掌 握与发展研究中②，发现小学生对面积的理解，总的趋势是：从面积表征与长度表征或周长表征混淆，到最 后分化为有清楚的面积表征。但是在高年级学习体积时，又会发生体积表征与该体积的表面积混淆的现象。 在教学实践中，也经常会见到学生将周长概念与面积概念混淆的问题。因此，在建立面积概念的初始阶段， 教材注重采用多种对比的方式，帮助学生加以区别。有通过操作活动加以对比区别的，如第64页第1题， 体会表示周长的活动是描画一周，而表示面积的活动是涂色：有借助面积单位加以比较区别的，如第65页 第6题、第7题：还有在解决实际问愿过程中进行比较的，如第69页第7题、第9题等。通过概念的对比 辨析，既帮助学生将面积概念与周长概念加以区别，又加深了他们对面积含义的理解。 (2)注重引导学生体会度量（测量）的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识。 从对一维长度的度量到对二维面积的度量，是学生认识上的一次飞跃。学好这部分内容有利于学生把 握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习莫定基础。 第一，引导学生体会面积单位产生的意义。教材在例2中编排了比较两个长方形面积大小的活动。教 材首先呈现了学生两种不同的比较方法，最直接的方法就是观察。但两个图形面积差异不大，学生很难通 过观察比较得出结果。接着教材又呈现了重叠的方法，将两个图形进行重叠比较。由于两个图形的长边和 宽边均不相同，也很难获得比较的结果。由此激发学生寻求新的有效方法的需求。基于学生用面积单位进 行测量的经验很少，教材采取用小精灵提示的方式，引导学生用一种图形作单位来测量，从而体会面积单 位产生的意义。 第二，让学生经历确定面积单位的过程。