第十六章 二次根式 单元同步检测试题2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若，则运算符号“□”表示（       ） A．+ B．- C．× D．÷ 2．下列是最简二次根式的为（       ） A． B． C． D． 3．若，，则（     ） A． B． C． D． 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7.下列计算正确的是（　　） A． B．321 C． D． 8．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 9．下列式子能与合并的是（       ） A． B． C． D． 10．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（   ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11、计算÷的结果是______． 12、已知满足，则的值是_______． 13、要使二次根式有意义，则x的取值范围是 ___． 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17．已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______． 18．当时，代数式的值是______． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 22．（10分）已知a，b，c满足|a－|＋－(c－)2＝0. (1)求a，b，c的值． (2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由． 23．（12分）我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1＝3－2；反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2，∴3－2＝(－1)2，∴＝－1. (1)化简. (2)化简. (3)化简. (4)若＝±，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B A A D B C D 二. 填空题 11．解：由题意得：2x≥0， 解得：x≥0， 故答案为：x≥0． 12．解：由题意可知：4﹣a＝2a﹣5， ∴a＝3， 故答案为：3． 13．解：＝＝． 故答案为：． 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16．【解答】解：它的宽为：， 故答案为：． 17． 18．2 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8,b=36. 4的平方根是： 22．解：由题意，得∴x＝2. ∴y＝5. ∴＝＝＝2. 23．解：(1)a＝2，b＝5，c＝3. (2)∵2＋3＝5>5，3－2＝<5， ∴以a，b，c为边能构成三角形． 三角形的周长为2＋3＋5＝5＋5.　 24．解：(1)＝＝＋1. (2)＝＝＋1. (3)＝＝＝－1. (4) 理由：把＝±两边平方，得a±