广东省河源市龙川县上坪中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试卷

2022-2023学年广东省河源市龙川县上坪中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（　　） A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．1 2．下面几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列关于x的方程有实数根的是（　　） A．x2﹣x+1＝0 B．x2+x+1＝0 C．（x﹣1）（x+2）＝0 D．（x﹣1）2+1＝0 4．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（　　） A．x（x﹣10）＝200 B．2x+2（x﹣10）＝200 C．2x+2（x+10）＝200 D．x（x+10）＝200 6．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC＝16，BD＝12，则菱形的边长AB等于（　　） A．5 B．6 C． D．10 7．如图，直线l1∥l2∥l3，直线l1、l2、l3分别和直线m交于点A、B、C，和直线n交于点A1、B1、C1，若AB＝6，AC＝9，A1B1＝8，则线段B1C1的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝18，AC＝6，CD⊥AB于D，则AD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．若（a﹣1）x2+bx+c＝0是关于x的一元二次方程，则（　　） A．a＝1 B．a≠1 C．a≠﹣1 D．a≠0且b≠0 10．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　） A．16个 B．20个 C．25个 D．30个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．若函数是反比例函数，则m＝　 　． 12．方程（x﹣1）（x+5）＝3转化为一元二次方程的一般形式是　 　． 13．如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝　 　． 14．已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是　 　． 15．已知边长为a的正三角形ABC，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC的长的最大值是　 　． 16．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是9，则k的值为　 　． 17．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点A，先分别过此正方形的顶点B、D作BE⊥l于点E、DF⊥l于点F．然后再以正方形对角线的交点O为端点，引两条相互垂直的射线分别与AD，CD交于G，H两点．若EF＝，S△ABE＝2，则线段GH长度的最小值是　 　． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．（x+1）2＝25． 19．解方程： （1）3x2﹣6x﹣2＝0； （2）（x﹣2）2＝（2x+1）2． 20．已知扇形OAB的半径为r，C为上的任一点（不与A、B重合），CM⊥OA，垂足为M，CN⊥OB，垂足为N，连接MN． （1）如图①，∠AOB＝90°，求证：MN＝r； （2）如图②，∠AOB＝45°，探索MN与r的数量关系． 21．如图，已知菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形CODE是矩形． （2）若AB＝5，AC＝6，求四边形CODE的周长． 22．某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？ 23．课前预习是学习的重要环节，为了了解所教班级学生完成课前预习的具体情况，某班主任对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A．优秀，B．良好，C．一般，D．较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量是　 　；其中A类女生有　 　名，D类学生有　 　名； （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）若从