第四单元 分数的意义和性质（word讲义） -2022-2023学年五年级数学下册帮课堂（人教版）

_≌w_____________ 第四单元分数的意义和性质 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一分数的意义和产生 学科网，让教与学更高效 9学利网 成套资源精品推荐照能教育 1、实际生活中，在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果， 在这种情况下就产生了另一种数—分数。 2.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可 以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。 3.把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示 其中一份的数叫做分数单位。 【例一】五(1)班安生人数是男生人数的，起（)看作单位“1”。 A.男生人数 B.女生人数 C.全班人数 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看 作单位“1”，即把男生人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，女生人数占其中 的4份，据此解答。 【详解】分新可知： 单位“1” 男生人数： 女生人数： 4 5 所以，五《1)班女生人数是男生人载的手，把男生人数看作单位“1”。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当 于、等于、是、占… 【例二】(1)根据疫情防控指挥部对重点人群的核酸检测要求，教师每周两次，学生每天 抽出！进行核酸检测。请你画图表示你对这个分数的理解。 (2)小刚说：”你们两个肯定有一个人说错了，每天抽应该人数相等”。你认为小刚说 的对吗？写出你的理由。（冬冬和佳佳不在同一个班级） 学科网，让教与学更高效 学利网 成套资源精品推荐照能教育 我们班每天检测9个人 我们班每天检测8个人 冬冬 佳佳 【分析】(1)分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数， 做分数。结合题意，把学生人数看作单位“1”，可以画一个圆，平均分成5份，把其中的 1份涂上展色，表示这个图的 (2)不是同一个班级，两班各自总人数不确定，无法比较，小刚说的不对。 【详解】(1)如图： (2)我认为小刚说的不对。理由：因为每个班级人数不是圈定的，单位“1”不相同，所对 应的上也不一定相等。 5 【点晴】理解分数的意义，会用分数描述生活中的事情，是解题关键。 考点三分数与除法 被除数 1、两个数相除，商可以用分数来表示，即被除教÷除数=除数， 用字母表示 b 为a÷b=a(b卡0)。反之，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于被 除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【例三】在春游的时候，张老师把全班40个同学平均分成了5个组，那么每个小组是全班 同学的()，每个小组有()人。 A.5:6 B.8g:8 C. 5:8 0.8:6 学科网，让教与学更高效 母学利网 成套资源精品推荐照能教育 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，求每个小组是全班同学的几分 之几，用1除以5，结果写分数：根据：总人数÷组数=每组人数，用40除以5即可：据 此解答。 【详解】根据分析， 15=月 40÷5=8(人) 在春游的时候，张老师把全班40个同学平均分成了5个组，那么每个小组是全班同学的 (宁，年个小组有⑧)人 故答業为：C 【点晴】此题考查了分数与除法的关系，关健能够理解区分问题所求的内容。 【例四】一个重4千克的西瓜，爸爸、妈妈和小红三人平分，每人吃( )千克，每人 吃这个西瓜的( )。 【分析】求每人吃多少千克，是把4千克的西瓜平均分成3份，用西瓜的总质量除以3： 把这个西瓜的总质量看作单位“1”，求每人吃这个西瓜的几分之几，是把“1”平均分成3 份，用1除以3。 4 【评解】4÷3=3（千克) 13- 车人吃号千克，车人吃这个西孤的 【点晴】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单 位“1”：求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数 量要带单位名称。 【例五】小君有故事书13本，小新有故事书8本。小新的故事书是小君的几分之几？小君 的故事书是他俩共有本数的几分之几？ 【分析】己知小君、小新的故事书本数，用小新的故事书本数除以小君的故事书本数，即是 小新的故事书是小君的几分之几： 先用加法求出两人一共的本数，再用小君的故事书本数除以两人的总本数，即是小君的故事 书是他俩共有本数的几分之几。 学科网，让教与学更高效 令学利胸 成套资源精品推荐照能教育 【详解】8÷13=8 13 13÷(8+13) =13÷21 贵 &:小新的故事书是小君的。，小君的故事书是他俩共有本数的月 21c 【点晴】本题考查分数与除法的关系，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 考点三真假分数、带分数及其互化 1、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1