第2章 4 第1课时 二次函数与图形面积、抛物线形问题（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）陕西专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》陕西 北师版-九年级下册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 4二次函数的应用 第1课时二次函数与图形面积、抛物线形问题 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 求二次函数的最大（或最小）值 要点妇纳 求二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)最值的方法 (1)用配方法将y=a.x2十bx十c化成y=a(x一h)2十 k的形式，当自变量x=h时，函数y有最大（或最 小)值为k; (2)用公式法，当x=一 时，二次函数y=ax2十bx +c有最大（或最小）值为 Aac-b2 4a 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点② 图形面积的最值问题 要点归纳 面积最值问题应设图形的一边长为自变量，所 求面积为因变量，建立二次函数的模型，利用二次函 数有关知识求得最值，要注意函数自变量的取值范围 学有鸿鹄志展翅任翱用 志 3.一个直角三角形的两条直角边之和是20cm, 则侧这个直角三角形的最大面积是 A.25 cm2 B.50 cm2 C.100cm2 D.不能确定 学有鸿鹅志展翅任翱栩 鸡志 4.如图，在一个近似直角三角形 的空地上要挖一个长方形的 水池，要求长方形水池的两条 边在直角三角形空地的直角边上.若测量出 直角三角形的三边长分别为30m,40m, 50m,则水池的最大面积是 ( A.285m B.300m2 C.325m2 D.400m 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹄志 5.(2022·渭南澄城县一模)用总长为80m的 篱笆围成一个面积为Sm的矩形场地，设 矩形场地的一边长为xm,则当x= m 时，矩形场地的面积S最大 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 6.用12m长的木料做成如图所示的矩形窗 框，当长和宽各为多少米时，矩形窗框的面 积最大？最大面积是多少？ 学有鸿鹄志展翅任翱用 解：设长为xm。则宽为÷(12~ 3x)=(4-x)m。 由题意，得矩形窗框的面积 S=x(4-x)=-x^2+4x=-(x-2)^2+4. ―1<0， 当x=2时，S有最大值，Sm大值≡4，4一x=2， 即长为2m，宽为2m时，矩形窗框的面积最大，最 大面积为4m^2．