第2章 2 第3课时 形如y=a(x-h)²和y=a(x-h)²+k(a ≠0)的图象与性质（作业课件）-【鸿鹄志·名师测控】2022-2023学年九年级下册初三数学（北师大版）陕西专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》陕西 北师版一九年级下册数学 击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第3课时 形如y=a(x一h)2和 y=a(x一h)2十(a≠0)的图象与性质 学有鸿鹄志展翅任翱用 鸡志 基础过关 逐点击破 知识点① 二次函数y=a(x一h)2的图象 与性质 要点归纳 抛物线y=a(x一h)2可由抛物线y=a,x2平移 得到，它们的形状、开口方向相同，只有顶点不同.把 y=ax2的图象沿x轴向左(h<0)或向右(h>0)平 移h个单位长度，得到y=a(x一h)的图象. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 1抛物线y=-_3^x-2)^2的顶点坐标是() A.(0，-2）B.(-2，0) C.(0，2）D.(2，0) 2.在平面直角坐标系中，二次函数y=2(x- 3)^2的图象可能是（） \yt\y O)x ToxО_x___Ox A B C D 志 3.二次函数y=一2(x+1)的图象的对称轴 是 ( A.直线x=1 B.直线x=一1 C.y轴 D.x轴 学有鸿鹅志展翅任翱栩 4.已知二次函数y=a(x-h)^2图象的顶点坐 标是(―5，0)，且过点(0，-3)。 （1)求二次函数的表达式； （2)当x为何值时，函数值y随x的增大而 增大? 志 解：(1)，二次函数y=a(x一h)图象的顶点坐标 是(-5,0)， ∴.h=一5，即二次函数的表达式为y=a(x十5)2. .二次函数图象过点(0，一3)， 六a(0+5)2=-3,解得a= 251 ·二次函数的表达式为y= x+5)2: 25 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 知识点② 二次函数y=a(x一h)2+k的 图象与性质 要点归纳 抛物线y=a(x一h)2十k的开口方向、对称轴 顶点坐标如下表所示： y=a(x-h)2+k 开口方向 对称轴 顶点坐标 a>0 向上 直线x=h (h,k) a<0 向下 直线x=h (h,k) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 5.(宝鸡期末)抛物线y=2(x一3)2+5的顶点 坐标是 ( )》 A.(-3,5) B.(3,5) C.(-3,-5)》 D.(3,-5) 6.二次函数y=一(x+2)2+1的图象大致 为 2 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 知识点③ 二次函数y=a(x一h)2,y=a(x 一h)2+k与y=ax2的图象的关系 要点归纳 抛物线y=a(x一h)2十k可由抛物线y=a.x2平 移得到，它们的形状、开口方向相同，只有顶点不同 把y=a.x2的图象沿x轴向左(h<0)或向右(h>0) 平移|h|个单位长度，得到y=a(x一h)2的图象，再 沿直线x=h向上(k>0)或向下(k<0)平移k|个单 位长度，得到y=a(x一h)十k的图象. 学有鸿鹅志展翅任翱翔