第七章 平面直角坐标系章节复习讲义-2022-2023学年七年级数学下册专题专练与章末提升（人教版）

令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 平面直角坐标系章节复习讲义（知识点+例题） 本章知识结构导图 有序数对。 在意事项：。，的先后款疗对位置的坚利 平面直角坐标系基础 平面直角坐标系的组成丹 象限 挂意事项：壁标抽上的点不可于任何象限 第七章平面直角坐标系 第二家限 下第一象阳 , 中，到 各象限内的点的色标的符号特任 氧兰套限 第四象果 ） , 推上的点，携坐标等) 坐标轴上的点的坐标特征入 抽上的点，横坐标等0 点坐标有关的性质 原点位置的点，横，领坐标率为和 象限角的平分线上的点的坐标 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 点到坐标轴师离在平面直角坐标系中，已知点Pa,b,划。 平面内直角直角坐标系的平移行征》左加右减，上加下减 对称点的坐标 本章核心考点总结 核心考点1：有序数对 定义：有顺序的两个数组成的数对叫做有序数对。 应用：人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月 不确定周期的零散收入，可用(13,2000)，(17,190)，(21,330)…，表示，其中前一数表 示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4,5)，(20,12)， (13,2),,用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号 核心考点2：平面直角坐标系 平面坐标系概念：在平面内画两条互相垂真、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如 下图： 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科因原，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 Ⅱ 3 I 第二象限 2 第一象限 1 -3-2-1 123文 1 Ⅲ 2 I 第三象限 第四象限 平面直角坐标系内的点坐标 如图，平面直角坐标系内一点，向两坐标轴作垂线可得点坐标为（α，b) (1)坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，￥轴、第一象限、第二象限、第三象限、第 四象限，这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共 点 (2)在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与坐标之间建立了一一对应关系，实 现了形与数的转化： (3)要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征 ①x轴上的点纵坐标为0：y轴上的点横坐标为0. ②平行于x轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等： 平行于y轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等. ③关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数： 关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数： 关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数， ④象限角平分线上的点的坐标特征： 一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等： 二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为互为相反数.注：反之亦成立 (4)理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论： ①坐标平面内点P(x,y)到x轴的距离为，到y轴的距离为 ②x轴上两点A(x1,0)、B(x2,0)的距离为AB=-x2: y轴上两点C(0,y)、D(0,y2)的距离为CD=y-2· 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ③平行于x轴的直线上两点A(x1,y）、B(x2,y)的距离为AB=x-x: 平行于y轴的直线上两点C(x,y)、D(x,y)的距离为CD=y-y· (5)利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积 核心考点3：坐标方法的简单应用 1.用坐标表示地理位置 (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴： (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 诠释： (1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是原点的位置， (2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度· 2.用坐标表示平移 (1)点的平移 点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x,y)向右（或左）平移个单位 长度，可以得到对应点(x+a,y(或x-a,y):将点(x,y)向上（或下）平移b个单位长度，可 以得到对应点(x,y+a(或(x,y-a) 诠释： 上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换。 (2)图形的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数，相应的 新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去》 一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度. 诠释： 平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相