7.2.4 二元一次方程组的应用题 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

太和一中胥植平 鸡兔同笼 先入 著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有 三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 设鸡有x只，兔y只，根据题意，得 鸡兔 合计 情境引 头 x y 35 入 足 2x 4y 94 则有： x+y=35 2x+4y=94 亿忆 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 基本思路：消元：二元 一元 2.二元一次方程组解法有代入法、加减法 2x-7y=8, 米 3x-8y-10=0. 解： 方程组可化为{3y=10,色 2x-7y=8, ① ①×3，得 6x-21y=24③ ②×2，得 6x-16y=20 ④ 2x+5.6=8, ③-④，得 -5y=4 2x=8-5.6, 即 y=-0.8 2x=1.2 将y=-0.8代入①，得2x-7×(-0.8)=8, 解得x=0.6 ©校信通公司版权所有 米 问题 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准 备加工后上市销售.该公司的加工能力是： 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划 用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗 加工，几天精加工，才能按期完成任务？如 果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加 工后为2000元，那么该公司出售这些加工后 的蔬菜共可获利多少元？ innisfree 分析 设应安排x天精加工，y天粗加工，填表： 工作时间 工作效率 工作量 精加工 X天 6吨天 6x库 粗加工 Natural beauty y天 16吨/天 16y吨 题目中蕴含着哪些相等关系？ 精加工蔬菜可获利（元粗加工蔬菜可获利（元 2000×6x 1000×16y 解：设应安排x天精加工，y天粗加工根据题意，得 { +y=15, x+16y=140. 叫3 ① ② 解这个方程组①×3，得 3x+3y=45, 3 3x+8y=70. ②-③，得 5y=25, y=5. 把y=5代入①，得x+5=15, x=10. 所以 y=5. 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 2000×6×10+1000×16×5 =200000 (元 答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利 200000元. 解决此题的 仪一秘关键是什么? 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车 一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小 车一次可以运货35吨。 求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨? 分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨? 小结 用方程（组）解实际问题的过程： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验 分析和抽象的过程包括： (1)审题，弄清题日中的数量关系，找出未知数， 用x、y表示所要求的两个未知数。 (2)找到能表示应用题全部含义的两个等量关系；( 找等量关系的重要途径：列表法、画图法) (3)根据两个等量关系，列出方程组。 谈谈你的收获 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、 找、列、解、答”五步，即： (1)审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分 析己知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； (2)找：找出能够表示题意两个相等关系： (3) 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从 而列出方程组： (4)解：解这个方程组，求出两个未知数的值： (5)答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基 础上，写出答案