1.1等腰三角形课后测评2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形课后测评 一、单选题 1、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（) A.40° B.70 C.40°或140° D.70或20 2、在△ABC中，AB=AC,若过△ABC的一个顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ BAC的度数为() A.90或108°或36或180 B.90°或108或36 7 C.90°或54或36°或40 D.90°或54°或36° 7 3、如图，等边AABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点， 若AE=2,当EF+CF取得最小值时，则LECF的度数为() D A.150 B.22.5° C.30° D.45° 4、如图，在△ABC中，AB=AC,点D为AB边上一点，且AD=CD=BC,则∠A的度数为() D A.38 B.36 C.32 D.30 5、如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是()】 第1页/共8页 A.∠A=∠D B.AB=DC C.∠ACB=∠DBCD.AC=BD 6、“三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图①所示的“三等分角仪“能三等分 任意一角.如图2，这个“三等分角仪"由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O 转动，点C固定，点D,E可在槽中滑动，OC=CD=DE.若LBDE=81°，则∠AOB的度数是() 0 D B 图0 图② A.24 B.27° C.30° D.33 7、如图，△ABC的面积为8cm,BP平分∠ABC,AP⊥BP于点P,连接PC,则aPBC的面积为() P A.2cm2 B.3cm2 C.4cm2 D.5cm2 8、如图，AB1/CD,△4CE为等边三角形，∠DCE=45°，则∠EAB等于(） B A.40 B.30° C.20° D.15 二、填空题 第2页/共8页 1、如图，在△ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A= D B 2、如图，△4BC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12cm,点D在边AC上，以BD为边在BD左上 方作等边△BDE,若∠CBD=45°，则点E到AB边的距离为cm B 3、如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE, AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,则下列结论：①AD=BE 2PO∥AE;③4P=BQ;4DE=DP,其中正确的有.（填序号） 4、如图，在△ABC中，∠ACB=90,AC=BC,点P在斜边AB上，以PC为直角边作等腰直角三角形 PCQ,∠PCQ=90°，则PA2,PB,PC2三者之间的数量关系是 5、如图，△ABC边长为1的正三角形，aBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一 个60度角，角的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,则△AMN的周长为 第3页/共8页 N M D 6、如图，·ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠ EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定·ABC是等腰 三角形队用序号写出一种情形)：一· A E D 0 B 三、解答题 1、如图(1)，等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC,连接AE, D E D B (1) (2) (1)△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由； (2)试说明AE∥BC的理由 第4页/共8页 (3)如图(2)，将(1)动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC? 证明你的猜想， 2、如图，E为△ABC的外角∠CAD平分线上的一点，AEI/BC,BF=AE, D B (1)求证：△ABC是等腰三角形： (2)若AF=4,求CE的长， 第5页/共8页 3、如图，点O是等边△ABC内一点，D是△4BC外的一点，∠AOB=110°，∠BOC=a,△BOC ≌△ADC,∠OCD=60°，连接OD. 110° B C (1)求证：△OCD是等边三角形， (2)当c=150°时，试判断△4OD的形状，并说明理由； (3)探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形 4、一个角的余角的两倍称为这个角的倍余角 E D E B 图1 图2 第6页/共8页 (1)若∠1=30°，∠2是∠1的倍余角，则∠2的度数为5若∠1=a,∠2是∠1的倍余角，则∠2 的度数为（用α的代数式表示） (2)如图1，在△ABC中，AC>BC,在AC上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD.求证：∠ABC 是∠EDB的倍余角： (3)如图2，在(2)的情况下，