1.3线段的垂直平分线达标练习2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册1.3线段的垂直平分线达标练习 一、单选题 1、如图，△ABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线MW交AC于D,△DBC的周长是24cm,则 aABC的周长是(）cm M D B A.42 B.34 C.28 D.38 2、如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，BC=6Cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB 于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为() E A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm 3、如图，△ABC中，AB=AC,LA=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论 (①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC;③△BDC的周长等于AB+BC:(4D是AC中点.其中正确的 是() y D B 第1页/共8页 A.12 B.123 C.234) D.1234 4、如图，等腰△ABC中AB=AC,AD⊥BC,EF垂直平分AB,交AB于点E,交BC于点F,点G是 线段EF上的一动点，若△ABC的面积是6Cm2,BC=6cm,则AADG的周长最小值是（) D A.4.5cm B.5cm C.5.5cm D.6cm 5、如图，直线CP是AB的垂直平分线且交AB于P,其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点 D、E,使得AD=DC=CE=EB,其作法如下 甲：作∠ACP、∠BCP的角平分线，分别交AB于D、E,则D、E即为所求； 乙：作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E,则D、E即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确() A.两人都正确 B,两人都错误 C,甲正确，乙错误 D.甲错误，乙正确 6、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则 △BEC的周长是() A.12 B.13 C.14 D,15 7、如图，在△ABC中，LBAC=90°，AB>AC,按下列步骤作图：①分别以点B和点C为圆心，大 第2页/共8页 于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N;(2作直线MN,与边AB相交于点D,连结 CD,下列说法不一定正确的是（） D N A.∠BDN=∠CDNB.∠ADC=2∠BC.∠ACD=∠DCBD.2∠B+∠ACD=90 8、如图，已知△ABC中，∠B=50°，P为△ABC内一点，过点P的直线MN分别交AB,BC于点 M、N.若M在PA的中垂线上，N在PC的中垂线上，则∠APC的度数为() A.100 B.105° C.115 D.120° 二、填空题 1、如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，以大于；AB长为半径作弧，两弧交于点M和点N, 在直线MN上取-点C,连接CA,CB,点D是线段AC的延长线上一点，且CD=AC,点P是 直线MN上一动点，连接PD,PB,若BC=4,则PD+PB的最小值为 2、如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm,面积是12cm2,D为BC边上的中点，腰AB的垂 直平分线EF交AD于M,交AC于点F,则BM+DM的值为cm 第3页/共8页 3、如图，在aABC中，点D是AC边上一点，连接BD,将△ABC沿BD折叠，得到△BED,若ED 垂直平分AB,交AB于点F,EF=2DF,BC=T,则△ABC的面积是 4、∠AOB内部有一点P,OP=5,点P关于OA的对称点为M,点P关于OB的对称点为N,若 LA0B=45°，则△M0N的面积为 5、如图所示，在△4BC中，∠C=90°，DE垂直平分AB,交BC于点E.垂足为点D,BE=6Cm ∠B=15°，则AC等于· B E 6、如图，在长方形ABCD中，AD=BC=3,AB=CD=4,AC=5,动点M在线段AC上运动（不与 端点重合).点M关于边AD,DC的对称点分别为M,M2,连接MM,点D在M山上，则在点 M的运动过程中，线段MM长度的最小值是 D M 5 三、解答题 第4页/共8页 ___________________________ 1、如图，在△ABC中，∠B=45^，∠C=30°，边AC的垂直平分线分别交边BC、AC于点D、E， DC=6.求AB的长 A 2、如图1，已知△ABC中∠CAB内部的射线AD与∠ACB的外角的平分线CE相交于点P。若∠ABC =40°，∠CPA=20^∘． F/D A′____B―A_ Ha 图1图2 (1）求证：AD平分∠CAB； (2）如图2，点F是射线AD上一点，FG垂直平分BC于点G，FH⊥AB于点H，连接FC，若AB =5，AC=3，求HB 第5页∥共8页 3、如图，在aABC中，DE垂直平分AC,分别交边AC,AB于点D,点E,CE平分∠ACB: 0 (1)若AB=9,BC=5,求△BCE的周长； (2)设L4=a,4B