第六章 平面向量及其应用综合练习题-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第六章平面向量及其应用 第I卷（选择题） 一、单选题 1.下列命题中，正确的是 A指=补则京= B.若=，则制=引 C.若>补则>6 D.若=0，则=0 2。已知同=巨，同=2：石是与向量配方向相同的单位向量，向量言在向配上的投影向量为 -,则：与的夹角为() A.45 B.60° C.120° D.135 3.在△ABC中，AB=2,BC=1,∠ABC=晋，若点M满是8=2MA:则AM·Ac= () A吉 B.号 C.1 D.等 4.在下列向量组中，可以把向量言=(3,2)表示出来的是() A可1=(0,0JE2=(1,2 B.=(-1,2已2=(5，-2 C.6=(3,5)=(6,10) D.1=(2,-3)2=(-2,3) 5.若△ABC的三个内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则sinA=() A B C.正 D.压 8 4 6.在△ABC中，A=60,b=1,S44Bc=5, 则 atbtc 的值是() an4计sinB叶sinC A E B.23@ C.265 3 D.25 7。已知言=(3一1)，言=(1,2)，则下列结论中正确的个数为() 回与另时向共线的单位向量是（得，华）②厅与书的夹角余弦值为号®向量在向6士 的投影向量为(3，)④（日-专）1方 第1页，共1页 A.1个B.2个C.3个D.4个 8．已知A(-3，，)·B(02)0为坐标原点，点c在∠AOB内，pC=x2·且∠AOC=平 设oC=λoA+o(λεR)，则λ的值为() A.1°C.± 9．如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线与AB’AD所在直线分 别交于点M·N，满足aB=mar·函=n_Ab'(m>0，n>0)，若mn=1，则甲的值为() D.号 10.已知△ABC中，满足：sinC(acsB+bA)-asnB=asinA+bsinB，角A、B、 c的对边分别为a、b、c、若∠ACB的角平分线cD交线段AB于点D，且CD=4 BD=4AD，则△ABC的面积为(） A.季B.15/5c5s =、多选题 11.下列说法错误的是(） A AB//cD就是AB所在的直线平行于cD所在的直线 B.长度相等的向量叫相等向量 C.零向量的长度等于0 D.共线向量是在同一条直线上的向量 12．已知向量a=(43-m)，5=(1，m)·则下列说法正确的是() A.若a⊥b，则m=4B.若m=3，则a//b C.同+2B的最小值为6D.若a与与的夹角为锐角，则-1<m<4 第1页，共1页 13.下列说法中正确的是() A.平面向量的一个基底（云，}中，，。一定都是非零向量。 B.在平面向量基本定理中，若=，则入1=2=0： C.若单位向量，云的夹角为红，则？在元方向上的投影向量是-专 D.表示同一平面内所有向量的基底是唯一的 14.已知点O是边长为1的正方形ABCD的中心，则下列结论正确的为() A.Aò=AB+AD)B.A.B0>0 C.AO=B0 D |2庙-A=5 15.下列命题中正确的是：() A.两个非零向量京，石若信-引=引+卧则后与共线且反向 B.已知：≠可且，=62则=6 C.若OA=(3,-4)'0=(6,-3)O心=(5-m-3-m)'∠ABC为锐角，则实 数mf的取值范围是m>一圣 D.若非零a,满足引=|引=言-，则与方+的夹角是30。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 16. 若向量A与言=(1，-2)的方向相反，且A(1,1)小|=35，则点B坐标为 17.已知向量后与6的夹角为30°且引=1,2-引=1，则= 18。已知向量三=(0,5)6=(1,2)则在另上的投影向量的坐标为。 19.已知A后=京+6c=三-26，同=26=2：a·的夹角为弩，则三角形ABC的 BC边上中线的长为 第1页，共1页 20.半径为4的圆0上有三点AB,C满足十正十4c=言，点P是圆0内一点，则 PAP0十丽·p之的取值范围为 四、解答题 21.已团=1⑥=2：且(2+)(4京-3)=-6 (①)求的值。 (2)求2a-6 22.已知向量|到=3，=2与3的夹角为号 (1)求信+： (②)求(i+26)(言-36) 23.如图，在菱形ABCD中，=，C=2 (1)若=xB+yAD求2x+3y的值： (②)若|B|=6,∠BAD=60,求Ac·武· 24.在①反c=asinc+ccosA'②sin(B+C)=V2-1+2sin24, ③V2c0段-一A)=Sin2A这三个条件中任选一个作为已知条件，然后解答问题。 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,已知· (①)求4 (②)若S=6,b=3,求a. 第1页，共1页 )当c0s0=-时，求小路AC的长度： (②)当草坪AB