2023年人教版中考数学第一轮高频压轴题（选择题）：新定义型问题

2023年人教版中考数学第一轮高频压轴题（选择题）：新定义型问题 选择题 1202·天津·一模定义运第：aeb=a1b.若ab是方程r2-x+5m-0m<0的两根 则bb-a色a的值为() A.0 B.1 C.2 D.与m有关 2.(2022·广东番禺市)对于有理数a,b,定义一种新运算，规定a※b=-a2-b,则(-2)※(-3) =() A.7 B.1 C.-7 D.-1 3.2021湖南怀化)定义a⑧b=2a+,则方程3⑧x=4⑧2的解为() h Ax=号 BX=号 Cx=月 业x= 4.7.(2021·包头)定义新运算“⑧”，规定：a⑧b=a-2b.若关于x的不等式x⑧m>3的解集 为x>-1,则m的值是() A.-1 B.-2 C.1 D.2 5.(2021内蒙古乌兰察布)定义新运算“⑧”，规定：a⑧b=a-2b.若关于x的不等式x ⑧加>3的解集为x>-1,则m的值是() A.-1 B.-2 C.1 D.2 6.(2022晋安)定义：f(x,y)=(-x,-y),g(a,b)=(b,a,例如：f (1,2)=(-1,-2),g(2,3)=(3,2),则g(f(5,-2)=(） A.(2,-5) B.(-2,5) C.(-5,2) D.（-2,-5) 7.(2022·咸阳)定义运算“*”，规定xy=ax2+by(其中a,b为常数)，若已知12=5,2*1=6， 则23的值为(） A.10B.9C.8D.7 8.(2022七下·通州)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=-2ab.已知不等式 x△k≤1的解集在数轴上如图表示，则k的值是(） 2-1 0→ A.-1 B.0 C.1 D.2 a-l(a≤b) 9.(2021广东深圳模拟)定义新运算：a※b= a>b且b≠0)则函数y3※x的图象大致 a 是( 10.(2022八下·南沙)定义新运算“※”的运算法则为：当a>0,b>0时，a※b=√a+2b.例 如：6※4=√6+2×4=V14那么2×(4※6)的值是(） A.8B.48C.V10 D.2W14 11.(2020:河南)定义运算：m☆n=m2-m-1.例如：4☆2=4×22-4×2-1=7.则方程1☆ x=0的根的情况为() A.有两个不相等的实数根：B.有两个相等的实数根：C.无实数根：D.只有一个实数根 12.(2021·北部湾经济区)定义一种运算：a=a,a≥bb,a<b),则不等式(2x十1) *(2-x)>3的解集是() A.x>1或x<13 B.-1<x<13 C.x>1或x<-1 D.x>13或x<-1 13.(2021甘肃威武定西平凉)对于任意的有理数a,b,如果满足日+=a+b,那么我们称这 232+3 一对数a,b为“相随数对”，记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”，则3m+2[3m+(2n-1)]= () A.-2 B.-1 C.2 D.3 14.(2021·水州)定义：若10*=N,则x=1og1oN,x称为以10为底的N的对数，简记为1gN,其 满足运算法则：1gM+1gN=1g(MN)(M>0,N>0).例如：因为102=100，所以2=1g100,亦即 1g100=2:1g4+1g3=1g12.根据上述定义和运算法则，计算(1g2)2+1g2·1g5+1g5的结果为 () A.5 B.2 C.1 D.0 15.(2022·河北张家口)于实数a,b先定义一种新运算“★”如下：a★b= 8的若 1★m=8,则实数m等于() A.6 B.2 C.2或-4 D.2或-4或6 16.(2021·怀化中考)定义a⊕b=2a+1b,则方程3⊕x=4⊕2的解为( A.x=15B.x=25C.x=35D.x=45 17.(2021·岳阳)定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二 次函数”.如图，在正方形0aBC中，点A(0,2),点C(2,0),则互异二次函数y=(x-m)2-m与正 方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是() A.4,-1 B.5-7 C.4,0 D.5+面-1 2 18.(2021·通辽中考)定义：一次函数y=ax十b的特征数为[a,b].若一次函数y=-2x十m 的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数y=一3x的图象交于A,B两点，且点A,B关于 原点对称，则一次函数y=一2x十m的特征数是() A.[2,3]B.[2,-3]C.[-2,3] D.[-2,-3] 19.(2021·荆州中考)定义新运算“※”：对于实数m,n,p,q.有[m,p]※[q,n]=m十p4,其 中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：[2,3]※[4,5]=2×5十3×4=22.若关于x的方 程[x2+1,x]※[5一2k,k]=0有两个实数根，则k