第一章直角三角形的边角关系三角函数实际应用练习（一）2022-2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版数学九年级下册 第一章直角三角形的边角关系 三角函数实际应用练习一 一、选择题 1.如图，要在宽为22m的公路AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2m,且与灯柱BC成120 角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线D0与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的 中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC的高度应该设计为() A B A.(11-2V2)mB.(11v3-2v2)mC.(11-2v3)mD.(11v3-4)m 2.如图是净月潭国家森林公园一段索道的示意图.已知A,B两点间的距离为30米，∠BAC= a,则缆车从A点到达B点，上升的高度(BC的长)为() A.30sina米 B品米 C.30cosa米 D.米 3.如图，一棵珍贵的树倾斜程度越来越厉害了，出于对 它的保护，需要测量它的高度，现采取以下措施在地面上 选取一点C,测得∠BCA=37°，AC=28米，∠BAC=45°， 则这裸树的高AB约为（参考数据：sin37°≈tam37°≈是 v2≈1.4)() A.14米 B.15米 C.17米 D.18米 第1页，共6页 4.某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地 上，树的项部恰好接触到地面D(如图所示)，量得树干的倾斜角为∠BAC=15°，大树被折断 部分和地面所成的角∠ADC=60°，AD=4米，求这棵大树AB原来的高度是米？（结果精确到 个位，参考数据：V2≈1.4，V3≈1.7，V6≈2.4)() 602D A.9 B.10 C.11 D.12 5.如图，一艘潜水艇在海面下300m的点A处发现其正前方的海底C处有黑匣子，同时测得黑 厘子C的俯角为30°，潜水艇继续在同一深度直线航行960m到点B处，测得黑厘子C的俯角为 60°，则黑匣子所在的C处距离海面的深度是() 海面 30°60 A.(480V3+300)m B.(960V3+300)m C.780m D.1260m 第2页，共6页 6.为出行方便，近日来越来越多的重庆市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为 单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调 节.已知，∠ABE=70°，∠EAB=45°，车轮半径为30cm,BE=40cm.小明体验后觉得当坐 垫C离地面高度为0.9m时骑着比较舒适，此时CE的长约为（结果精确到1cm,参考数据：sin 70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈1.41)() 图 图2 A.26cm B.24cm C.22cm D.20cm 二、填空题 7.如图，建筑物BC上有一高为8的旗杆AB,从D处观测旗杆顶部A的仰角为53°，观测旗杆 底部B的仰角为45°，则建筑物BC的高约为m(结果保留小数点后一位，参考数据si53 ≈0.80，c0s53°≈0.60，tan53°≈1.33). 53 45 8.如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角为45°，然后沿着 坡度为1：√3的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC= 米（结果保留根号） B D60 .E C 第3页，共6页 9.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的 高度为 米.（结果保留一位小数）【参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.867，tan 31°=0.601】 319 10.某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN所夹的锐角 分别是8°和10°大灯A离地面的距离为lm,则该车大灯照亮地面的宽度BC是 m.(不考虑 其他因素)（参考数据：5sin8=若tan8=sin10°=号tan10°= 4 9 M B 11.如图，小明为了测量校园里旗杆AB的高度，将测角仪CD竖直放在距旗杆底部B点6m的 位置，在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5m,则旗杆AB的高度约为 m.(精确到0.1m.参考数据：sin53°≈0.80，c0s53°≈0.60，tan53°≈1.33) D B 12.如图，小颗利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度， 已知她与树之间的水平距离BE为5m,AB为1.5m(即小颖的眼睛距 地面的距离)，那么这棵树高是m 30° 第4页，共6页 三、解答题 13.图1是挂墙式淋浴花酒的实物图，图2是抽象出来的几何图形.为使身高175cm的人能方 便地淋浴，应当使旋转头固定在培上的某个位置0，花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为 15cm,己知龙头手柄0A长为10cm,花洒直径AB是8cm,龙头手柄与墙面的较小夹角∠C0A =26°，∠0AB=146°，则安装时