11.2.2三角形的外角 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

学习目标 1.理解并掌握三角形的外角的概念. 2.能够在能够复杂图形中找出外角.（难点） 3.掌握三角形的外角的性质.（重点） 4.会利用三角形的外角性质解决问题（难点）· 回顾旧知 1.在△ABC中，∠A=80°，∠B=52°，则∠C=48 2.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°， 则∠ACB=_50．-，∠ACD=3B—_ C D 3.什么是三角形的内角?其内角和等于多少? 三角形相邻两边组成的角叫作三角形的内角，它们的和是180 合作探究一三角形的外角的概念 ◆定义 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD,像这样，三角形的一边与另 一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 B C ∠ACD是△ABC的一个外角 合作探究一一三角形的外角的概念 思考1、如图，延长AC到E,∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不 是△ABC的一个外角？ ∠BCE是△ABC的一个外角，∠ DCE不是△ABC的一个外角. 、E 思考2、如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多 少个外角？ ∠ACD与∠BCE为对顶角，∠ACD=∠BCE; 在三角形每个顶点处都有两个外角. 合作探究一一三角形的外角的概念 思考3、画出△ABC的所有外角，共有几个呢？ 每一个三角形都有6个外角. 每一个顶点相对应的外角都有 2个，且这2个角为对顶角. 小试牛刀 1.如图，下列各角是△ABC的外角的是(B) A.∠4 B.∠3 3 C.∠2 B D.∠1 2.若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是(B) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能 小试牛刀 3、如图，∠BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠ EFD是哪个三角形的外角？ ∠BEC是△AEC的外角； ∠AEC是△BEC的外角； ∠EFD是△BEF和△DCF的 外角. B C 合作探究-一三角形的外角的性质 那么对于任意一个三 角形的一个外角与它 在△ABC中，∠A=70°， 不相邻的两个内角是 个 外角，你能求出∠ACD的度数吗？∠n 香都具有这种关系呢？不么关 系？ ∠ACD=∠A+∠B 70° 60° 50° 130° B 合作探究-一三角形的外角的性质 如图，任意一个△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角（∠A,∠ B)有什么关系 不相邻的内角 B 你能用作平行线的方 法证明此结论吗？ 三角形的外角 A 相邻的内角 ,:∠A+∠B+∠ACB=180°，∠BCD+∠ACB=180 0 .∠A+∠B=∠BCD. 合作探究-一三角形的外角的性质 已知：如图，△ABC,求证：∠ACD=∠A+∠B. E 证明：过C作CE平行于AB, ∴.∠1=∠B,(两直线平行，同位角相等) ∠2=∠A,(两直线平行，内错角相等) B .∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B.