14.1.4整式的乘法（1） 课件 2022—2023学年人教版数学八年级上册

学习目标 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.（难点） 回顾旧知 1.幂的运算性质有哪几条？ ①、同底数幂的乘法法则：ama=atn(m、n都是正整数) ②、幂的乘方法则：(a)=an(m、 n都是正整数). ③、积的乘方法则： (ab)=abn(m、n都是正整数). 2.计算 (1)x(-x)3x2=-x5: (2)(a4)2=a8 (3)(-3xy22=9xy:(4)m.(m2=-m 合作探究 光的速度约是3×105km/s, 如何计算呢？ 球上需要的时间约 是5×102s, 你知道地球与太阳肉少鸣？ 在运算中，都用 解：(3×105)×(5×102) 到了哪些运算律 =3×5X104 这种书写法能作 和运算性质呢》 人律 =(3×5)太为最后结果吗？合律 =15X107S 同底数幂的运算性质 =1.5×108(km) 答：地球与太阳的距离是1.5×10km 合作探究 想一想：如果将上式中的数字改为字母，比如ac5·bc2,怎样计算 这个式子？ =(a·b)·(c5·c2) (乘法交换律、结合律) =abc5+2 (同底数幂的乘法) 根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？ 合作探究 单项式与单项式的乘法法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 温馨提示： (1)系数相乘； (2)相同字母的幂相乘； (3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 典例精析 例1计算： (1)(-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy3). 解：(1)(-5a2b)-30) (2)(2x)3(-5y3) =(-5)×(-3)1(a2a0b =8r3(5xw) =15m3b; =|8×(-5)l3xyr3 =-40x4y3. 温馨提示：(1)在计算时， 应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的 积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式： 小试牛刀 1、计算： (1)3x25x3 (2)4y.(-2xy2); (3)(-3x)24x2; (4)(-2a)3(-3a)2. 解：(1)原式=(3×5)(x2x3)=15x5; (2)原式=[4×(-2)](yy2)x=-8xy3; (3)原式=9x24x2=(9×4)(x2x2)=36x4; (4)原式=-8a39a2=[(-8)×9](a3a2)=-72a5 小试牛刀 2、下面计算结果对不对?如果不对，应当怎样改正? （1）3a^32a^2=6a^6（ (2）2x^23x^2=6x^4（一）改正：—-． (3)3x^24x^2=12x^2（×）改正：3x24x^2=12x-． (4)5y^33y^5=15y1^5（×）改正：5y^∘3y=15y二︰ 综合演练 1.计算（一2x2)3x的结果是( S A.-6x6 B.8x6 C.-8x7 D.8x7 2.下列计算正确的是( D) A.6x23xy=9x3y B.(2ab2)(-3ab)=-a2b3 C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3 D.(-3x2y)（-3xy)=9x3y2 综合演练 3、先阅读小明的解题过程，然后回答问题： 计算：(x4)2+(x2)4-x(x2)2x3-(-x)3.(-x2)2.(-x). 解：原式=x8+x8-xx4x3-(-x)3.(-x)4.(-x)① =x16-x7-(-x)7 ② =x16-x7+x7 ③ =x16 (1)小明的解法是否有错误？ 答：有错误：若有错误，从第 ②步开始出现错误。