精品解析：江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题

江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试试卷 数学 参考公式： 锥体的体积公式：，其中是底面积，是高. 一､选择题：本大题共28小题，每小题3分，共84分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. 3 B. 4 C. D. 10 4. 已知五个数的平均数为4，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知角的终边经过点，则 A. B. C. D. 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 要得到函数图象．只需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 9. 党的二十大报告指出：“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之.”某区域教育部门为提高学生的创新能力，组织了200名学生参与研究性学习，每人仅参加1个课题组，参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示，则参加数学类的人数比参加理化类的人数多（ ） A. 16 B. 30 C. 32 D. 62 10. 从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12 已知直线平面，直线平面，则与不可能（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直 13. 已知函数是偶函数，且在区间上单调递增，则下列实数可作为值的是（ ） A. -2 B. C. 2 D. 3 14. 已知，则（ ） A. B. C. D. 15. 对于两个非空实数集合和，我们把集合记作.若集合，则中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 已知函数奇函数，且当时，，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 17. 甲､乙两人独立地破译某个密码，如果每人译出密码得概率均为0.3，则密码被破译的概率为（ ） A. 0.09 B. 0.42 C. 0.51 D. 0.6 18. 甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 19. 如图，正方体中，直线与平面所成角的正切值为（ ） A 1 B. C. D. 20. 在一次实验中，某小组测得一组数据，并由实验数据得到下面的散点图.由此散点图，在区间上，下列四个函数模型为待定系数）中，最能反映函数关系的是（ ） A. B. C. D. 21. 在中，已知，则（ ） A. B. C. D. 22. 已知是边长为2的等边三角形，分别是边的中点，则（ ） A. B. C. D. 23. 在空间，到一个三角形的三个顶点距离相等的点的集合表示的图形是（ ） A. 一个点 B. 一条直线 C. 一个平面 D. 一个球面 24. 已知向量，则实数（ ） A. B. 0 C. 1 D. 或1 25. 两游艇自某地同时出发，一艇以的速度向正北方向行驶，另一艇以的速度向北偏东（）角的方向行驶.若经过，两艇相距，则（ ） A. B. C. D. 26. 2023年2月6日，土耳其发生强烈地震，造成重大人员伤亡和财产损失，江苏救援队伍紧急赴当地开展救报行动.尽管日前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为.里氏8.0级地震所释放出来的能量是里氏6.0级地震所释放出来的能量的（ ） A. 6倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 27. 若圆柱的上､下底面的圆周都在一个半径为2的球面上，则该圆柱侧面积的最大值为（ ） A B. C. D. 28. 若函数的值域为，则实数的可能值共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二､解答题：本大题共2小题，共计16分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 29. 如图，三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形，分别是的中点，. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积. 30. 已知函数. （1）求函数的