第九章 整式乘法与因式分解单元测试卷-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学下册重要考点精讲精练（苏科版)

2022-2023学年第二学期七年级下册第九章单元测试卷 姓名 班级 得分 一．选择题（共8小题） 1．下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） D．6m2n＝2mn•3m 2．计算的结果是（　　） A．﹣24a3+8a2 B．﹣24a3﹣8a2﹣10a C．﹣24a3+8a2﹣10a D．﹣24a2+8a+10 3．已知关于x的代数式9x2+Mx+1是完全平方式，则M的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．不能确定 4．若关于x的多项式（x2+ax+2）（2x﹣4）展开合并后不含x2项，则a的值是（　　） A．2 B． C．0 D．﹣2 5．已知a、b、c为三角形的三条边长，设m＝（a﹣b）2﹣c2，则m的值（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＝0 D．m＞0或m＜0 6．若A＝x2+2x﹣6y，B＝﹣y2+4x﹣11，则A、B的大小关系为（　　） A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A＝B 7．2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）+1的计算结果是（　　） A．332+1 B．332﹣1 C．331 D．332 8．在矩形ABCD内，将一张边长为a的正方形纸片和两张边长为b的正方形纸片（a＞b），按图1，图2两种方式放置（两个图中均有重叠部分），矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2，当AD﹣AB＝2时，S1﹣S2的值是（　　） A．2a B．2b C．﹣2b+b2 D．2a﹣2b 二．填空题（共8小题） 9．计算：2ab2•a2b＝　 　． 10．已知a2﹣b2＝12，a+b＝2，则a﹣b＝　 　． 11．若边长为a，b的长方形周长为10，面积为5，则a2+b2的值是 　 　． 12．如图：已知长方形纸片ABCD长为3a+1，宽为b+3，裁去一个长为2a+1，宽为b+1的长方形AEFG，则剩余部分面积为 　 　． 13．我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算的值是 　 　． 14．如图，正方形ABCD和AEFG的边长分别为x，y，点E，G分别在边AB，AD上，若x2+y2＝29，BE＝3，则图中阴影部分图形的面积的和为 　 　． 15．观察下列各式及其展开式： （a+b）0＝1 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3 （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 … 请你猜想（a+b）10的展开式中第三项的系数是 　 　． 16．如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b（a＜6，b＜6）的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，则图中阴影部分面积S1+S2+S3＝　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算： （1）； （2）[（x+3y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y． 18．因式分解： （1）x3﹣9x； （2）3x2﹣12xy+12y2． 19．先化简，再求值：[（x﹣3y）（x﹣y）﹣3（x﹣2y）2+（3y）2]÷（﹣2x），其中x＝﹣3，． 20．如图1，是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． （1）观察图2，可以得到（a+b）2﹣（a﹣b）2＝　 　； （2）当（x﹣8）（15﹣x）＝6时，求（2x﹣23）2的值． 21．如图1是一个长为2x，宽为2y的长方形，按图中虚线用剪刀平均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形． （1）试用含x，y的式子表示图2中阴影部分的面积（要求：用两种不同的方法）； （2）若x+y＝5，xy＝3，求（x﹣y）2的值． 22．如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB＝a，BC＝b，且a＞b＞0． （1）用含a，b的代数式分别表示△ABD和△DFG的面积； （2）当a+b＝10，ab＝20．求图中阴影部分的面积． 23．“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图，某小区内有一块长为（3a﹣b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积（用含a，b的代数式表示）； （2）当a＝3，b＝1时