5.1 导数的概念及其意义-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1　导数的概念及其意义 5．1.1　变化率问题 精彩三年课程探究与巩固数学选择性必修2 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1.理解瞬时速度的意义，会求某时刻的瞬时速度.2.理解极限的意义，会求在曲线上某点处的切线的斜率及切线方程． 单击此处编辑母版文本样式 知识点一　平均速度与瞬时速度 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)在函数y＝f(x)中，Δx与Δy(Δy＝f(x＋Δx)－f(x))的值均可取0. (　　) (2)瞬时速度就是一段时间内的平均速度．(　　) (3)若平均速度不断增大，则函数图象“越来越陡”．(　　) × × √ 单击此处编辑母版文本样式 知识点二　曲线的切线及切线的斜率 (1)切线：如图，当点P无限趋近于点P0时，割线P0P无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线P0T称为曲线y＝f(x)在点P0处的切线． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 判断正误(请在括号中打“√”或“×”). (1)曲线在某点处的切线是过该点的割线的极限位置．(　　) (2)函数y＝sin x图象上某点处的切线可能与图象的公共点不止一个．(　　) (3)抛物线y＝x2＋1在点(1，2)处的切线斜率为2.(　　) √ √ √ 单击此处编辑母版文本样式 类型一 求物体运动的平均速度 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 例2　某物体的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系可用函数s(t)＝t2＋t＋1表示，求解下列问题： (1)物体的初速度； (2)物体在t＝1 s时的瞬时速度； (3)若物体在t0时的瞬时速度为9 m/s，求t0的值． 类型二 求瞬时速度 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 一物体的运动方程为s＝7t2－13t＋8，该物体的瞬时速度为1时，t0＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 例3　(1)抛物线f(x)＝x2－2x＋2在点(2，2)处的切线方程是____________． 类型三 求曲线在某点处切线的斜率或方程 2x－y－2＝0 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 B 2x－y－2＝0 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C A 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 4．将半径为R的铁球加热，若铁球的半径增加ΔR，则铁球的表面积增加(　　) A．8πR·ΔR B．8πR·ΔR＋4π(ΔR)2 C．4πR·ΔR＋4π(ΔR)2 D．4π(ΔR)2 B 单击此处编辑母版文本样式 5．曲线y＝x2－3x的一条切线的斜率为1，则切点坐标为__________． (2，－2) 单击此处编辑母版文本样式 6．过曲线y＝f(x)＝x2＋1上两点P(1，2)和Q(1＋Δx，2＋Δy)作曲线的割线，当Δx＝0.1时，割线的斜率k＝_______． 2.1 单击此处编辑母版文本样式 $ 浙江良品图书有限公司 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1　导数的概念及其意义 5．1.2　导数的概念及其几何意义 第1课时　导数的概念 精彩三年课程探究与巩固数学选择性必修2 单击此处编辑母版文本样式 1 [课程目标] 1.经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数概念的实际背景.2.知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想． 单击此处编辑母版文本样式 知识点一　平均变化率 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 知识点二　导数的概念 f′(x0) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 × √ √ 单击此处编辑母版文本样式 类型一 求函数的平均变化率 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 活学活用 已知函数f(x)＝3x2＋5，求： (1)f(x)从0.1到0.2的平均变化率； (2)f(x)在区间[x0，x0＋Δx]上的平均变化率． 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 类型二 导数定义的直接应用 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 类型三 导数概念的应用 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击