题型方法•真题分类卷（四）-【精彩三年】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册课件PPT（人教A版）

浙江良品图书有限公司 精彩三年课程探究与巩固数学选择性必修2 题型方法·真题分类卷(四) (见学生用书P109) 单击此处编辑母版文本样式 1 1．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 2．若等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝(　　) A．21 B．42 C．63 D．84 类型一 等差、等比数列基本量的计算 C B 单击此处编辑母版文本样式 C B 单击此处编辑母版文本样式 A 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 8．已知数列{an}(n∈N*)是等差数列，Sn是其前n项和．若a2a5＋a8＝0，S9＝27，则S8的值是______． 16 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 10．设等比数列{an}满足a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则a1a2…an的最大值为______． 64 单击此处编辑母版文本样式 11．设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝______． 类型二 等差、等比数列的判断与证明 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 类型三 数列的递推公式与通项公式 15．记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn＝2an＋1，则S6＝_______． －63 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 18．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块．下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)　　　(　　) A．3 699块 B．3 474块 C．3 402块 D．3 339块 类型四 数列求和问题 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 19．在数列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman，若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，则k＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 C 单击此处编辑母版文本样式 20．将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为_____________． 3n2－2n 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 23．在等差数列{an}中，a3＋a4＝4，a5＋a7＝6. (1)求{an}的通项公式； (2)设bn＝[an]，求数列{bn}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[2.6]＝2. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 25．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16 ，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，以此类推．求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是(　　) A．440 B．330 C．220 D．110 类型五 数列的综合问题 A 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 前k组所有项的和为 1＋(1＋2)＋…＋(1＋2＋…＋2k-1) ＝(21－1)＋(22－1)＋…＋(2k－1) ＝(21＋22＋…＋2k)－k＝2k+1－k－2. 要使该数列的前N项和为2的整数幂， 即2m－1与－k－2互为相反数， 即2m－1＝2＋k，所以2m＝k＋3， 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 26．定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项