18.2.2菱形 分层练习 2022 -2023学年人教版八年级数学下册

2023年人教版八年级数学下册 《菱形的性质与判定》分层练习 菱形的性质 1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是() A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.0A=0C 2.如图，在菱形ABCD中，E,F分别在AB,CD上，且BE=DF,EF与BD相交于点O, 连结A0.若∠CBD=35°，则∠DA0的度数为() A.35 B.55 C.65 D.75° 3.菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角度数比为() A.4:1 B.5:1 C.6:1 D.7:1 4.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为AD边的中点，菱形ABCD 的周长为36，则0H的长等于() A.4.5 B.5 C.6 D.9 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、H为边AD的中点，菱形的周 长为48，则0H的长是 6.如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a-1)2+√b-4=0,那么菱形 的面积等于 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为AD边中点，菱形ABCD的 周长为28，则0H的长等于 8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂 足为点E,则0E=一 9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,且AB=2. (1)求菱形ABCD的周长； (2)若AC=2,求BD的长 1O.如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交 BA的延长线于点E. (1)证明：四边形ACDE是平行四边形： (2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周长. 菱形的判定 11.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为() ①AC⊥BD;②∠BAD=9O°；③AB=BC;④AC=BD. A.①③ B.②③ C.③① D.①②③ 12.下列说法中正确的是( A.四边相等的四边形是菱形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是菱形 13.如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点0作EF⊥AC交BC于点E, 交AD于点F,连接AE、CF,则四边形AECF是() A.平行四边形B.矩形C.菱形 D.正方形 14.如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点.若四边形ADEF是菱形，则 △ABC必须满足的条件是( A.AB⊥ACB.AB=AC C.AB=BC D.AC=BC 15.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个 条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是 (写出一个即 可). 16.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG 的长是________． 17.如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是对称轴，AB∥CD。 B—o―>p 则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC：③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB。 其中正确的是____（只填写序号） 18.如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上， 且DE=DE． 给出下列条件：①BE⊥BC；②BF∥CE；③AB=AC． 从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是—（填序号)． 19.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE=CF (1)求证：△ABE≌△CDF； (2)当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗?请说明理由。 _____D 20.如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE。求证： (1)∠CEB=∠CBE: (2)四边形BCED是菱形. 菱形综合问题 21.如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD. 则下列结论：①AD=BC; ②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 22.如图，将一个长为10cm,宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边 中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为() A.10cm2 B.20cm2 C.40cm2 D.80cm2 23.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为菱形， 应添加的条件是() A.AB∥DCB.AB=DC C.AC⊥BD D.AC=BD 24.如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD,则下列结论： ①AD=BC;②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2