1.3 正方形的性质和判定（2）课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

勤勉三中ARE教学九年级（上）数学 正方形的性质与判定(2)教学课件 勤勉博学·知行合一 学习目标 01、掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊 四边形的性质和判定解决问题 02、发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用 特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断， 并能对自己的猜想进行证明。 自学反馈 自学活动： 问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个 角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？ (动手折叠、思考、剪切) 研究分享 探究活动一 满足什么条件的矩形是正方形？满足什么条件的菱 形是正方形？请证明你的结论，并与同伴交流。 ★ 定理有一组邻边相等的矩形是正方形 定理对角线互相垂直的矩形是正方形 定理有一角是直角的菱形是正方形 定理对角线相等的菱形是正方形 1.如图，在ΔABC中， EF为ΔABC的中位线，B ①若∠BEF=30°， 则∠A=____． ②若EF=8cm， 则AC=______ C 探究活动二： ★我们知道，任意画一个四边形， 以四边的中点为顶点可以 组成一个平行四边形，那么，如果是特殊的四边形，中点 四边形会有怎样的变化呢？ 原四边形可以是： 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 直角梯形 梯形 猜想结论，分组验证 特殊四边形的中点四边形： 平行四边形的中点四边形是平行边形 矩形的中点四边形是蔓形 菱形的中点四边形是矩两 正方形的中点四边形是方形 猜想结论，分组验证 特殊四边形的中点四边形： 等腰梯形的中点四边形是形 直角梯形的中点四边形是平行四边形 梯形的中点四边形是平行四边影 ★ 归纳： 特殊四边形的中点四边形： ◆平行四边形的中点四边形是平行四边形 ◆矩形的中点四边形是苹形 ◆菱形的中点四边形是矩形 ◆正方形的中点四边形是正方形 ◆等腰梯形的中点四边形是菱形 ◆直角梯形的中点四边形是平行四边形 ◆梯形的中点四边形是平行四边形