特训02 动态几何题（9.1-9.2在9.3-9.5中的应用）-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

令学利阿 学科网原到精品，让你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 特训02动态几何题(9.1-9.2在9.3-9.5中的应用) 一、解答题 1.(2021春江苏无锡八年级校考期中)折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动.今天， 就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看着折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论. 实践操作，解决问题 D A 4 E B E D' D 图1 图2 图3 D 图4 (I)如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点D落在矩形ABCD所在平面内，边BC和AD相交于 点E.在图1中， ①AE和EC的数量关系为 ②连接BD,BD和AC的位置关系为 (2)若图1中的矩形变为平行四边形时(AB≠BC),如图2所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请 挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由 (3)小敏沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形（如图3所示），沿对称轴EF再次折叠后， 得到的仍是轴对称图形，则小敏折叠的矩形纸片的长宽之比为 (写出所有可能情况) (4)新题探究： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共15页 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 平行四边形ABCD中，∠B=30°，AB=2V3(AB≠BC),如图4所示，将△ADC沿对角线AC翻折，使点D 落在ABCD所在平面内，连接BD,当△BCD恰好为直角三角形时，BC的长度为 2.(2022春江苏泰州八年级校考阶段练习)如图1，正方形ABCD的边长为1，E为边BC上一点（不与 点B、C重合)，垂直于AE的一条直线MN分别交AB、AE、CD于点M、P、N. D M M E B B 图1 图2 图3 (I)①求证：AE=MN: ②连接AN、NE、EM,直接写出四边形ANEM的面积S的取值范围. (2)如图2，若垂足P为AE的中点，连接BD,交MN于点F,连接EF,求∠AEF的度数 (3)如图3，当垂足P在正方形ABCD的对角线BD上时，作NH⊥BD,垂足为H,点E在边BC上运动过程 中，PH的长度是否变化？若不变，求出PH的长；若变化，说明变化规律。 3.(2022春江苏苏州八年级苏州市胥江实验中学校校考期中)在矩形4BCD中，AB=8,BC=16,E、 F是直线AC上的两个动点，分别从A、C两点同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间 为t秒，其中(0≤t≤10). G 图1 图2 图3 图4 (I)如图I,M、N分别是AB、CD中点，当四边形EMFN是矩形时，求t的值。 (2)若G、H分别从点A、C沿折线A-B-C,C-D-A运动，与EF相同的速度同时出发. ①如图2，若四边形EGFH为菱形，求1的值： ②如图3，作AC的垂直平分线交AD、BC于点P、Q,当四边形PGQH的面积是矩形ABCD面积的 2 则的值是 ③如图4，在异于G、H所在矩形边上取P、Q,使得PD=BQ,顺次连接PGQH,请直接写出四边形 PGOH周长的最小值： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第2页共15页 令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起集！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.(2021春江苏宿迁八年级校考期中)如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE 绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBE(点A的对应点为点C)·延长AE交CE于点F,连接DE. D D E 图① 图② 猜想证明： (I)四边形BPFE的形状是 (2)如图②，若DA=DE,请猜想线段CF与FE的数量关系并加以证明： (3)如图①，若AB=15,CF=3,求DE的长. 5.(2021秋江苏无锡八年级期中)在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=10,BC =AD=6,P为射线BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置，使点B落在点E处. E D D B 图1 图2 图3 (I)若P为BC上一点. ①如图1，当点E落在边CD上时，利用尺规作图，在图1中作出满足条件的点E(不写作法，保留作图痕 迹)，并直接写出此时CE=一 ②如图2，连接CE,若CEAP,则BP与BC有何数量关系？请说明理由； (2)如果点P在BC的延长线上，当△PEC为直角三角形时，求PB的长. 6.(2021春江苏南通八年级统考期末)如图，正方形ABCD的顶点C处有一等腰直角三角形CEP,∠ PEC=9O°，连接AP,BE」 (1)若点E在BC上时，如图1，线段AP和BE之间的数量关系是一： (2)若将图1中的△CEP顺时针旋转使P点落在CD上，如图2，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立， 请