特训01 情景探究题-2022-2023学年八年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

令学利阿 学科网原制精品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 特训01情景探究题 ·、解答题 1,(2022春江苏南京八年级校考期中)数学活动课上，王老师带领同学们探索平行四边形的旋转，研究 的路径是从特殊到一般，研究发现，在旋转的某些特殊时刻，图形具有特殊的性质. (I)如图1，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,将矩形ABCD绕点A旋转，当BC经过点D,连接DD,线 段DD的长度为 (2)如图2，菱形ABCD绕点A旋转，当BC与CD共线时，延长BC、DC交于点M,判断四边形AEMF 的形状并说明理由， (3)如图3，将▣ABCD绕点A旋转. ①当点B落在边BC上时，小明发现点D也恰好在直线CD上，王老师提供了如下思路，请完成此图表， D D D B B B 图1 图2 图3 连接DD,由旋转得 易证 AB-ABAD-AD ∠BAB'=∠DAD' ∠AB'B=∠ADD ①② ABCD中，ADBC ∠AB'B=∠DAB C"、D、D 共线 DAB'CD中 ABCD 图4 ②若AB=3,BC=4,∠B=60°，连接CC,直接写出CC的长. 2.(2022春江苏南京·八年级校考期中)如图1，∠A=∠B=∠C=∠D=L=LF=90°，AB、EF、CD为 铅直方向的边，AF、DE、BC为水平方向的边，点E在AB、CD之间，且在AF、BC之间，我们称这 样的图形为“L图形”，若一条直线将该图形的面积分为面积相等的两部分，则称此直线为该“L图形”的等积 线 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第1页共22页 令学利阿 学科网原制精品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D M 图1 图2 图3 ()下列四副图中，直线L是该“L图形等积线的是 (填写序号) ① B ③ ④ (2)如图2，直线m是该“L图形”的等积线，与边BC、AF分别交于点M、N,过MN中点O的直线分别交 边BC、AF于点P、Q,则直线PQ (填“是”或“不是)该图形的等积线。 (3)在图3所示的L图形”中，AB=6,BC=10,AF=2, ①若CD=2,在下图中画出与AB平行的等积线（在图中标明数据） ②在①的条件下，该图形的等积线与水平的两条边DE、BC分别交于P、Q,求PQ的最大值； ③如果存在与水平方向的两条边DE、BC相交的等积线，则CD的取值范围为」 3.(2021春江苏淮安八年级校考期中)如图1，矩形的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为 (6,8),D是AB边上一点（不与点A、B重合），将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点E处. (1)如图1，当点E恰好落在y轴时，直接写出点D的坐标 E 0 图1 (2)如图2，当点E恰好落在矩形的对角线AC上时，求点D的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共22页 令学利阿 学科网原制精品，社你的学司土豪起华！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 Ay 0 图2 (3)如图3，当以O、E、C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求△OEA的面积. Ay D 图3 4.(2021春江苏南京八年级校考期中)如图1，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点0作 0H1AB,OM1BC,垂足分别为H,M,若OH≥OM,我们称元= OH OM 是平行四边形ABCD的心距比. B M 图1 (I)如图2，四边形ABCD是矩形，AB=3,BC=4,则入= H ■ B M 图2 (2)如图3，四边形ABCD是平行四边形，入=1，求证：四边形ABCD是菱形. D H B M C 图3 令原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第3页共22页 令学利阿 学神网原纠鞋品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (3)已知如图，在aABC中，∠B=75°，点E、F、G分别在AB、AC、BC边上，若存在一个四边形 BEFG是平行四边形，且入=√互，请通过尺规作图作出一个点F,(不写作法，但保留作图痕迹；如若有必 要，可简述作图思路) B 图4 5.(2021春江苏无锡八年级校考期中)折纸不仅是一项有趣的活动，也是一项益智的数学活动.今天， 就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看着折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论， 实践操作，解决问题 A A E D D 图1 图2 图3 D' D 图4 (I)如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点D落在矩形ABCD所在平面内，边BC和AD相交于 点E.在图1中， ①AE和EC的数量关系为 ②连接BD,BD和AC的位置关系为 (②)若图1中的矩形变为平行四边形时(4B≠BC),如图2所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请 桃选其中的一个结论加以证明