17.1勾股定理同步练习 2022-2023学年数学人教版八年级下册

17.1勾股定理同步练习 一、单选题 1．如图，在中，，，，，是的角平分线，则的周长是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 2．下列各组数中，是勾股数的是（    ） A．0.3，0.4，5 B．3，4，7 C．5，12，13 D．8，15，16 3．如图，在中，，，，则等于（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　） A． B．25 C． D．35 5．由四个直角三角形拼成的图形如图所示，且这四个直角三角形大小不等，但最小的锐角都相等．若最大直角三角形的两直角边分别为5和12，则三个小直角三角形的周长和为（    ） A．13 B．17 C．18 D．30 6．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　） A．4 B．36 C．16 D．55 7．如图，，，则是(   ) A．65 B．5 C．12 D．不确定 8．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为，在容器内壁离容器底部的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿与蜂蜜相对的点A处，若该圆柱底面周长为，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（    ） A． B． C． D． 9．我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 10．在中，，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D． 二、填空题 11．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为______． 12．如果一个直角三角形的三条边的长度为6，8，a，则______． 13．若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为_____． 14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为，点A、B、C均在格点上，线段与竖直网格线相交于点D，则线段的长为_____________． 15．如图，有一张直角三角形的纸片，．现将三角形折叠，使得边与重合，折痕为．则长为_____________． 16．如图，的周长为，，且，则的长为________． 三、解答题 17．如图，中，，，，将折叠，使A点与的中点D重合，折痕与分别相交于点． (1)请利用尺规作图作出折痕； (2)连接，求的面积 18．如图，中，． (1)请利用直尺和圆规作的平分线，交于点D． (2)若，求的长． 19．如图，将长为米长的梯子斜靠在墙上，的长度为米． (1)求梯子上端到墙底端E的距离； (2)如果梯子顶端A沿墙下滑米，（即米）则梯脚B往外移多少米？ 20．如图，在中，，于点，，．求： (1)的长； (2)的长． 21．如图，已知，，，点P为边上一点且． (1)请用直尺和圆规在边上求作一点E，使；（要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)求的长． 22．如图，在中，． (1)利用直尺和圆规在边上找一点P，使得（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）的条件下，连接，若，，求线段的长． 23．如图，是的中线，，把沿着直线翻折，点C落在点E的位置，如果，求线段的长度． 24．（1）如图1，已知钝角．作底边上的高．（尺规作图，不写作法，保留痕迹） （2）如图2，方格中每个小方格的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．已知线段，试在网格图中上方找一格点C，使得； 　　 25．如图，一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了5米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 试卷第6页，共6页 试卷第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9．D 10．D 11． 12．10或##或10 13．10或2 14． 15． 16．6 17．(1)见解析 (2) 18． (2)16 19．(1)梯子上端到墙底端E的距离为米； (2)梯脚B将外移米． 20．(1) (2) 21． (2) 22． (2)5 23． 24．（1）见解析；（2）见解析 25．(1)这个梯子的顶端距地面有12米高 (2)当梯子的顶端下滑5米时，梯子的底端在水平方向后移了米 答案第2页，共2页 答案第1页，共2页 $