第7章：计数原理 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

令学利网 学科网原到，让学司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第7章：计数原理重点题型复习 重点题型 题型1两种计数原理综合应用 题型8排列组合之多面手问题 题型2排列数与组合数的计算 题型9二项展开式的正用与逆用 题型3排列组合之排数问题 题型10二项展开式中的特定项 题型4排列组合之排队问题 计数原理 重点题型 题型11二项式系数与项的系数和 题型5排列组合之涂色问题 题型12二项式系数与项的系数最值 题型6排列组合之分组分配问题 题型13二项式定理的应用 题型7排列组合之定序问题 题型14杨辉三角的简单应用 题型精析 题型一两种计数原理综合应用 【例1】(2023·贵州贵阳统考一模)-一笔画游戏是指要求经过所有路线且节点可以多次经过， 但连接节点间的路线不能重复画的游戏，下图是某一局一笔画游戏的图形，其中A,B,C为节 点，若研究发现本局游戏只能以A为起点C为终点或者以C为起点A为终点完成，那么完成该 图一笔画的方法数为( A.6种 B.12种 C.24种 D.30种 【变式1-1】(2022高二课时练习)某日，甲、乙、丙三个单位被系统随机预约到4，B,C三 家医院接种疫苗且每个单位只能被随机预约到一家医院，每家医院每日至多接待两个单位.已 知A医院接种的是只需要打一针的腺病毒载体疫苗，B医院接种的是需要打两针的灭活疫苗， C医院接种的是需要打三针的重组蛋白疫苗，则甲单位不接种需要打三针的重组蛋白疫苗的预 约方案种数为（) 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 于科问原创，让学习更容易！ p。zx K.coM学科网精品频道全力推荐 A．27B.24C.18D.16 【变式1-2】(2021秋北京·高二北师大实验中学校考期中）马路上有依次编号为1，2……9的9 盏路灯，为节约用电，某个时段可以把其中3盏灯关掉，但不能同时关掉相邻的两盏，而且两 端的灯也不能关掉，则满足条件的不同关灯方法的种数为（） A．5B．10C.15D．60 【变式1-3】(2022秋上海杨浦高二校考期末）有8种不同型号的手机供4位顾客选购，每人 只购一台，则共有_—_种不同的选法 【变式1-4】(2022秋福建龙岩高二福建省连城县第一中学校考阶段练习）从3个女生4个男 生中选取3人参加某项活动，男生女生都要有人参加，共有种选法． 题型二排列数与组合数的计算 【例2】(2023全国高二专题练习）解不等式：3A…+12A；≤1A…； 【变式2-1】(2022秋吉林四平高二四平市第一高级中学校考阶段练习）(多选）已知 A’-_2^A3+0！=4，则m的可能取值是（） A.0°B.1c.2D.3 【变式2-2】(202春江苏苏州·高二校考期中）(多选）已知正整数m，n满足不等式>m>1， 则下列结论正确的是（） A.c=c--B.C-△C.A，=nA”'D．A”+mA；'=A”， 【变式2-3】(2023秋·甘肃庆阳·高二校考期末）A{-89A|-8A}= 【变式24】(202高二课时练习）(1)若A：。=140A}，则x= (2)不等式A；>6A；^的解集为 以原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 令学科网 李科网原创，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型三排列组合之排数问题 【例3】(2022秋甘肃兰州高二兰州一中校考期中)4张卡片的正、反面分别写有数字1,2 1,3;4,5；6,7.将这4张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为（) A.288 B.336 C.368 D.412 【变式3-1】(2022秋甘肃庆阳·高二统考期末)（多选）用0,1,2,4,6,7组成无重复数字 的四位数，则（)》 A.个位是0的四位数共有60个 B.2与4相邻的四位数共有60个 C.不含6的四位数共有100个 D.比6701大的四位数共有71个 【变式3-2】(2022春·山西吕梁高二校考阶段练习)用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无 重复数字的整数，求满足下列条件的数各有多少个. (1)六位奇数 (2)能被5整除的四位数， 【变式3-3】(2022春·江苏苏州高二星海实验中学校考期中)从1到7的7个数字中取出两个 偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数 (1)求包含3和6的四位数的个数； (2)求两个奇数排在一起的四位数的个数； (3)求奇数和偶数均不相邻的四位数的个数 (注：所有结果均用数值表示) 【变式3-4】(2023·全国·高三专题练习)用0、1、2、3、4五个数字： (1)可组成多少个五位数： (2)可组成多少个无重复数字的五位数： (3)可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数： (4)可组成多少个无重复数字的五位奇数 题型四排列组合之排队问题 原创精品资源学科网独家享有