湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题

学科回应组点回 华中师大一附中2023届高三（下学期）2月数学试题 总分：150分时间：120分钟 二、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.满足等式0.1}∪X=(xεR|x'=x)的集合X共有（ A1个B.2个C.3个D.4个 2设a为实数，若存在实数t，使得“^1+(^3-1ⅱ为实数（i为虚数单位)，则c的取值范围是（） Aa≥-2ⅵBa<0Ca≥-1D.-2≤a≤-1 3，如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中AB=\sqrt{k}+1，AD=\sqrt{t}+2，则AC·BD=C） B D A1-B.2-C.t D.2t 4.如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7)的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三 角形演化而成的。已知OA_4=A，A_2=A_2A_3=AA_4=AA_s=AA_s=A_6A_2=A_1A_s=…=2，A，A，A3…为直 瓶a。这直角三角形的周长从小到大组成的数列从a、令=5，为数列，的路成和 则S=（） ICME-7A- 图甲图乙 A.8B.9C.10=D.11 5.米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、 粮店等广泛使用。如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度)，其上、下底面正方形边长分别为30cm﹑ 20cm，侧棱长为5\sqrt{lcm}，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出)，设每立方分米的大米重 第1页/共8页 享学科网 0.8千克，则该米斗盛装大米约() A6.6千克 B.6.8千克 C.7.6千克 D.7.8千克 6.已知a=310g,3,b=)1og,16,c=lbg,3则a,b.c大小关系为() 3 A.a>b>c B.c>a>b C.bxc>a D.bx a>c 7.雷峰塔又名黄妃塔、西关砖塔，位于浙江省杭州市西湖区，地处西湖风景区南岸夕照山（海拔46米）之 上.是吴越国王钱傲为供奉佛螺髻发舍利、祈求国泰民安而建始建于北宋太平兴国二年(977年)，历代屡加 重修.现存建筑以原雷峰塔为原型设计，重建于2002年，是“西湖十景”之一，中国九大名塔之一，中国首座 彩色铜雕宝塔李华同学为测量塔高，在西湖边相距400的A、C两处（海拔均约16米）各放置一架垂直 于地面高为1.5米的测角仪AB、CD(如图所示)，在测角仪B处测得两个数据：塔顶M仰角 ∠MBP=30°及塔顶M与观测仪D点的视角∠MBD=16.3°在测角仪D处测得塔顶M与观测仪B点的 视角∠MDB=15.1，李华根据以上数据能估计雷锋塔MN的高度约为()（参考数据： sin15.1≈0.2605，sin31.4°≈0.5210) P D A70.5 B.71 C.71.5 D.72 2√2x,0<x<x 8已知P(x,y,)是椭圆￡+上 =1与抛物线y2=8x的一个交点，定义f(x)= 设 1612 48-3xx≥x0 定点(2，O),若直线y=a与曲线y=f(x)恰有两个交点A与B,则△ABN周长的取值范围是() 20 A(23,4) ,8 D.(8,4+4V2) 3 第2页/共8页 学科网 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9 .已知 2x-不 的展开式的二项式系数和为128，则下列说法正确的是() A.n=7 B.展开式中各项系数的和为1 C.展开式中第4项的系数为35 D.展开式中含x项的系数为672 10.已知函数fx)=文-10(x>),gx)=文-1gxx>1)的零点分别为，，则() x-1 x-1 A.x=2lgx2 B1+L=1 X x2 C.x+x2>4 D.xx2<10 11.某摩天轮共有32个乘坐舱，按旋转顺序依次为132号，并且每相邻两个乘坐舱与旋转中心所成的圆心 角均相等，已知乘客在乘坐舱距离地面最近时进入，在tmi后距离地面的高度 f(t=Asin(ot+p)+B(A>0,0>0,p∈(0,2π)，已知该摩天轮的旋转半径为60m,最高点距地面 135m,旋转一周大约30min,现有甲乘客乘坐11号乘坐舱，当甲乘坐摩天轮15min时，乙距离地面的高度 为75+30√2)m,则乙所乘坐的舱号为() A.6 B.7 C.15 D.16 2.设双曲线C了 63 =1的左右焦点分别为F,F,以C的实轴为直径的圆记为D,过F作圆D的切 线与C交于M、N两点，且cos∠FNB=5 则C的离心率可以为() A c34 D V13 2 3 3 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚慰、