2023年山西省中考数学专题练——6一次函数

2023年山西省中考数学专题练——6一次函数 一．选择题（共10小题） 1．（2022•山西模拟）物理课上小刚在探究弹簧测力计的“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”时，在弹簧的弹性限度内，通过实验获得下面的一组数据．在弹簧的弹性限度内，若拉力为7.5N，则弹簧长度为（　　） 拉力/N 0 1 2 3 4 5 6 弹簧长度/cm 10.0 12.0 14.0 16.0 18.0 20.0 22.0 A．24 cm B．25 cm C．25.5cm D．26 cm 2．（2022•太原二模）如图，将一个圆柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中，从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的函数关系是（　　） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 3．（2022•山西模拟）如图，已知正比例函数y＝ax（a≠0）和一次函数y＝﹣2x+b的图象相交于点P（2，1），则根据图象可得不等式ax＞﹣2x+b的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2 4．（2022•运城一模）如图，直线y＝﹣x+3与两坐标轴交于A，B两点，点P是线段AB上一动点（不与A，B两端点重合），过点P作PC⊥x轴于点C，作PD⊥y轴于点D，小明认为矩形PCOD的周长不变且始终为6；小红认为矩形PCOD的面积有最大值，最大值为3．关于小明与小红的判断，下面说法正确的是（　　） A．小明与小红都是正确的 B．小明与小红都是错误的 C．小明是正确的，小红是错误的 D．小明是错误的，小红是正确的 5．（2021•山西模拟）如图，一次函数y＝﹣x﹣6的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a（c+d）+b（c+d）的值为（　　） A．﹣12 B．﹣36 C．36 D．12 6．（2021•孝义市二模）一次函数y＝（m﹣2）x+m+3的图象如图所示，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．2＜m＜3 D．﹣3＜m＜2 7．（2021•山西模拟）如图是一次函数yx﹣1的图象，根据图象可直接写出方程x﹣1＝0的解为x＝2，这种解题方法体现的数学思想是（　　） A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．函数思想 8．（2021•山西模拟）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2021•商河县校级模拟）已知点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝（m+1）x+n的图象上，并且x1＜x2，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞﹣1 D．m＜﹣1 10．（2022•迎泽区校级模拟）已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4） 二．填空题（共8小题） 11．（2022•长治二模）如图，点（0，1）在直线l1上，点（﹣4，﹣3）在直线l2上．若直线l1与l2关于x轴对称，则直线l1与l2的交点坐标为 　 　． 12．（2022•小店区校级模拟）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的图象，则关于x的不等式kx+b＜﹣3的解集为 　 　． 13．（2022•大同三模）已知直线y＝kx+2（k＜0）经过点（k﹣1，y1）和（﹣k+2，y2），则y1和y2的数量关系用“＜”连接为 　 　． 14．（2022•大同模拟）如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B逆时针旋转30°后，直线交x轴于点C，则线段AC的长为 　 　． 15．（2022•交城县模拟）如图，平面直角坐标系中，点A（1，2）、点C（4，4）是矩形ABCD的两个顶点，AB与x轴平行，则直线与矩形公共部分的线段EF长为 　 　． 16．（2021•太原二模）已知点（2，0）在直线l1上，点（﹣4，﹣3）在直线l2上，l1与l2关于y轴对称，则l1和l2的交点坐标为 　 　． 17．（2021•山西模拟）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点．已知整点P（x，y）位于第四象限，并且在直线y＝x﹣5上，请写出一个符合上述条件的点P的坐标：　 　． 18．（2021•山西模拟）“闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣，配送过程中存在的诸多安全