17.1勾股定理 课后培优 2022-2023学年人教版数学八年级下册

勾股定理 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（） A.0.3，04，5B.3，4，7-c.5，12，13D.8，15，16 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90^∘，AB=13，BC=12，则AC等于（） A.4B.5C.6D.7 3.如图，在aABC中，∠ACB=90^∘，AB=13，BC=12，D为BC边上一点，将△ABD沿AD折 叠，若点B恰好落在线段AC延长线上的点E处，则CD的长为（） A.号B.12D.3 4.由四个直角三角形拼成的图形如图所示，且这四个直角三角形大小不等，但最小的锐角都相等． 若最大直角三角形的两直角边分别为5和12，则三个小直角三角形的周长和为（） A.13B.17C.1s D.30 5.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和1，则b的面积为（） a[l A.4-B.36°C.16D.55 6.点(-3，4)到原点的距离为（） A.3°B．4C.5D.5 1 7.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长 方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是() 20 A 15 10 A.52 B.25 C.10W5 D.35 8.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作《周醉算经》中.汉代 数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”，现在勾股定理的证 明己经有400多种方法，下面的两个图形就是验证勾股定理的两种方法，在验证著名的勾股定理 过程，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，在验证过程中 它体现的数学思想是() b a Q 6 a a A.函数思想 B.数形结合思想 C.分类思想 D.方程思想 9.在平面直面坐标系中有两点A(3,0)和B(0,4),则这两点之间的距离是（) A.3 B.4 c.5 D.7 10.如图，一根长25m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端7m.如果梯子的 顶端下滑4m,那么梯子的底端将向右滑动() A.15m B.9m C.7m D.8m 11.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几 何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处 离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为() A.3尺 B.3.2尺 C.3.6尺 D.4尺 12.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为() A.3 B.45 D.85 2 5 C.v30 2 5 二、填空趣 13.如果一个直角三角形的三条边的长度为6,8，a,则a= 14.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6,8，那么这个直角三角形斜边上的高为 15.如图，长4米的梯子搭在墙上，与地面成45°角，小明调整为与地面成60°，则梯子顶端沿墙 面升高了 米（结果保留根号） 16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为2cm,点A、B、C均在格点上，线段AB与 竖直网格线相交于点D,则线段CD的长为 cm. 17.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为7寸、5寸和3寸，A和B是这个台 阶的两个相对端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度是 寸 B 三、解答题 18.如图是张大爷要修建的蔬菜大棚示意图.已知棚宽BE=2米，棚高AE=1.5米，棚长 BC=18米.AE所在的墙面与地面BE垂直，现要在长方形的棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，通过 计算说明塑料薄膜的面积至少需要多少平方米， 19.如图，折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，BC=10cm,AB=8cm,求： A D E B F C (I)FC的长： (2)EF的长。 20.如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从 点C移动到点E,同时小船从点A移动到点B,且绳长始终保持不变，回答下列问题： C QE B (I)根据题意，可知AC BC+CE(填“>”“<=”)； (②)若CF=5米，AF=12米，AB=4米，求男孩需向右移动的距离CE(结果保留根号) 21.用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦 图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a,ba<b),斜边长为C. A C B D ① @ 1)结合图①，求证：a2+b2=c2: (②)如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH,若 该图形的周长为48,0H=6,求该图形的面积. 参考答案： 1.C 解A、0.32+0.42≠52，此选项不符合题意： B、32+4≠72，此选