2.2探索直线平行的条件 同步练习题 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《2.2探索直线平行的条件》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 2．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（　　） A．①、② B．①、②、④ C．②、③、④ D．①、②、③、④ 3．下列说法正确的有（　　）①过两点有且只有一条直线；②内错角相等；③两点之间线段最短；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点． A．①② B．①③④ C．①③ D．①②③④ 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　） A．∠A＝∠3 B．∠A+∠2＝180° C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠1 5．如图，在三角形ABC中，点E，D，F分别在AB，BC，AC上，连接ED，CE，EF，下列条件中，能推理出DE∥AC的是（　　） A．∠EDC＝∠EFC B．∠AFE＝∠ACD C．∠DEC＝∠ECF D．∠FEC＝∠BCE 6．如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠2＝∠4 B．∠B＝∠5 C．∠5＝∠D D．∠D+∠DAB＝180° 二．填空题 7．如图，直线a和b被第三条直线c所截，与∠2成内错角的是 　 　． 8．如图，∠1的同旁内角有 　 　个． 9．如图，直线a、b被直线c所截，∠1＝50°．当∠2＝　 　°时，a∥b． 10．一副三角板按如图所示（共顶点A）叠放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　 　°时，DE∥AB． 11．如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线．已知∠APD＝120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为 　 　度． 12．如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件个数有　 　个． 三．解答题 13．如图：∠B+∠D＝∠E，求证：AB∥CD． 14．如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D． （1）若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数． （2）若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD． 15．阅读下面的解答过程，并填空． 如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．求证：CE∥DF． 证明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，（已知） ∴∠DBC＝∠　 　，∠ECB＝∠　 　.（角平分线的定义） 又∵∠ABC＝∠ACB，（已知） ∴∠　 　＝∠　 　.（等量代换） 又∵∠DBF＝∠F，（已知） ∴∠　 　＝∠　 　.（等量代换） ∴CE∥DF．（ 　 　） 16．已知：如图，点D是△ABC边CB延长线上的一点，DE⊥AC于点E，点G是边AB一点，∠AGF＝∠ABC，∠BFG＝∠D，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由． 17．如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ 　 　）， ∠AGC+∠AGD＝180°（ 　 　）， 所以∠BAG＝∠AGC（ 　 　）． 因为EA平分∠BAG， 所以∠1＝　 　（ 　 　）． 因为FG平分∠AGC， 所以∠2＝　 　， 得∠1＝∠2（ 　 　）， 所以AE∥GF（ 　 　）． 18．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整． 如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．求证：BE∥CF． 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠ABF＝∠1（对顶角相等） ∠BFG＝∠2（ 　 　） ∴∠ABF＝　 　（等量代换）， ∵BE平分∠ABF（已知）， ∴∠EBF＝　 　（ 　 　）． ∵FC平分∠BFG（已知）， ∴∠CFB＝　 　（ 　 　）． ∴∠EBF＝　 　， ∴BE∥CF（ 　 　）． 19．如图，O是直线AB上的点，E、C、F在同一直线上，且OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线，OD⊥EF，垂足为D． （1）OE与OF有什么关系？试说明理由． （2）若OF＝6，OE＝8，EF＝10，求OD的长． （3）若∠AOE＝35°，∠F＝55°，AB与EF是否平行？请说明理由． 20．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝