17.2勾股定理的逆定理 同步知识点分类练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《17.2勾股定理的逆定理》 同步知识点分类练习题（附答案） 一．勾股定理的逆定理 1．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 2．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2+b2﹣c2＝0 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D．∠A+∠B＝∠C 3．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．，， C．1.5，2，3 D．9，12，15 4．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 5．如图，在四边形ABCD中，CD＝AD＝，∠D＝90°，AB＝5．BC＝3． （1）求∠C的度数； （2）求四边形ABCD的面积． 二．勾股数 6．下列四组数，是勾股数的是（　　） A．，， B．3，4，5 C．，， D．32，42，52 7．下列各组数是勾股数的是（　　） A．5、12、13 B．6、8、12 C．4、5、6 D．8、24、25 三．勾股定理的应用 8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2﹣9＝（20﹣x）2 B．x2﹣92＝（20﹣x）2 C．x2+9＝（20﹣x）2 D．x2+92＝（20﹣x）2 9．如图，一棵树从3m处折断了，树顶端离树底端距离4m，那么这棵树原来的高度是（　　） A．8m B．5m C．9m D．7m 10．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，求水的深度是（　　）尺． A．8 B．10 C．13 D．12 11．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（　　） A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米 12．如图，在高为3米，坡面长度AB为5米的楼梯表面铺上地毯，则至少需要地毯 　 　米． 13．旗杆顶部垂下一根绳子，到达地面后仍余2米，小明将绳子拉直，在距离旗杆底4米处，绳子下端正好接触地面，则绳子长 　 　米． 14．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸） 答：圆材直径 　 　寸． 15．如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地可上，此处离树底部　 　m处． 16．如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面的部分BC为1尺．如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'，则这根芦苇的长度是 　 　尺． 17．如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了　 　米． 18．如图，两树高分别为10米和4米，相距8米，一只鸟从一树的树梢飞到另一树的树梢，则小鸟至少飞行　 　米． 19．如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm，高为12cm，今有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为 　 　． 20．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　 　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 21．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶至B处，若小汽车与观测点间的距离AB为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？ 22．如图，一架长为5米的梯