20.2.2 平均数、中位数和众数的选用　课件　2022—2023学年华东师大版八年级数学下册

20.2.2 平均数、中位数和众数的选用 八下 数学 学习目标 1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势的思想； 2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势. 重难点 新课引入 平均数代表了一组数据的： 水平； 中位数代表了一组数据的： 水平； 众数代表了一组数据的： 水平. 平均 中间 多数 一组数据的平均数、中位数和众数可以相等也可以不相等，没有固定的大小关系.当它们不全相等时，我们该选用哪个数来代表这组数据？ ？ 新知学习 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是: 小华:62，94，95，98，98; 小明:62，62，98，99，100; 小丽:40，62，85，99，99. 他们都认为自己的成绩比另两位同学好，你知道他们的依据分别是什么吗？ 分别找出三位同学5次成绩的平均数、中位数、众数，进行比较. 问题1 平均数 中位数 众数 小华 89.4 95 98 小明 84.2 98 62 小丽 77 85 99 小华认为自己的成绩好，是因为他比较的对象是： 小明认为自己的成绩好，是因为他比较的对象是： 小丽认为自己的成绩好，是因为她比较的对象是： 成绩平均数 成绩的中位数 成绩的众数 以下是三人5次成绩的条形统计图，根据统计图，你认为谁的成绩最好？说出你的理由. 成绩/分 测验次数 讨论 小华 1 2 3 4 5 62 94 95 98 98 小明 1 2 3 4 5 62 62 98 99 100 小丽 1 2 3 4 5 40 62 85 99 99 思考 高一级学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和众数中的哪一个关系较大？谁更容易被录取？ 成绩平均数 小华 问题2 如图是某路口白天一天所通过的车辆.你认为用车辆的平均数衡量某条交通主干道的路况合理吗？为什么？ 不合理；人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流量明显减少.因此，如果用一天车速的平均数来衡量路况，那么上、下班交通堵塞的问题就被掩盖了. 数量 时间 系列 1 6:40 7:20 7:40 8:00 8:40 9:10 9:40 12:00 15:00 17:00 17:30 18:00 19:00 42 79 98 110 65 44 40 41 40 73 111 93 54 如何正确衡量某路口一天的路况？ 思考 按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算平均车速.如：将早晚高峰时间和其他时间分开进行计算. 数量 时间 系列 1 6:40 7:20 7:40 8:00 8:40 9:10 9:40 12:00 15:00 17:00 17:30 18:00 19:00 42 79 98 110 65 44 40 41 40 73 111 93 54 练一练 看看这些例子，和同伴交流一下，应如何合理选用各种指标？ (1)草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁.请想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏? 年龄的平均数 年龄的中位数 年龄的众数 在一块玩游戏，说明多数人肯定是年龄相当，因此，选用中位数或众数作为指标. (2)为筹备班级的新年晚会，班长对全班同学爱吃香蕉、橘子、柚子中的哪一种水果作了民意调查.最终确定买什么水果? 水果得票的平均数 水果得票的中位数 水果得票的众数 购买水果，明显需要符合大多数人的口味，因此需要用众数. (3)①八年级有4个班级，如果想知道整个年级某次测验的整体水平，需要用到什么指标？ 成绩的平均数 ②如果想根据这次测验的成绩，对整体做一个拔高补习，需要用到什么指标？ 成绩的众数，对分布学生数量最多的分段，进行针对性的补习. 针对训练 1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数） ①老板进货时关注卖出商品的 . ②评委算出选手综合得分时关注 . ③被招聘的员工关注公司员工工资的 . 中位数 平均数 众数 2.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的(　　) A．最高分 B．中位数 C．方差 D．平均数 B 3.检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10块手表，在下表中记下了每块手表的走时误差(正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢)，你认为用这10块手表走时误差的平均数