4.1 成比例线段同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学上册

北师大版九上 4.1 成比例线段 一、选择题（共9小题） 1. 下列四条线段中，为成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 2. 若 ，则下列比例式正确的是 A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，是成比例线段的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 4. 已知 ，则 等于 A. B. C. D. 5. 一根旗杆高 ，在正午的阳光下，其影长为 ，则旗杆的高与它的影子的长度之比为 A. B. C. D. 6. 在下列给出的各组线段的长度中，不成比例的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 7. 若 ，，则 的值是 A. B. C. D. 8. 如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子上的刻度都是均匀的，已知两把尺子在刻度 处是对齐的，且上面尺子在刻度 处与下面的尺子在刻度 处也刚好对齐，则上面尺子的刻度 在下面尺子对应的刻度是 A. B. C. D. 9. 下列各组数中，成比例的是 A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 二、填空题（共6小题） 10. 如果 ，则  ． 11. 已知线段 ，，那么线段 ， 的比例中项等于   ． 12. 若 ，则  ． 13. 若正数 是 与 的比例中项，那么  ． 14. 在比例尺为 的地图上，某条道路的长为 ，则该道路的实际长度是   ． 15. 若 ，则  ． 三、解答题（共7小题） 16. 已知 ，求 的值． 17. 已知：，求证：． 18. 如果 能与 ，， 这三个数组成比例，求 的值． 19. 阅读下列材料，然后解题． 题目：已知 （，， 互不相等），求 的值． 解：设 ， 则 ，，， 于是，． 依照上述方法解答下列问题： 已知 （），求 的值． 20. 已知：如图，在 中， 是角平分线．求证：． 21. 如图所示，若 ，，，，，，则 的度数是多少? 22. 已知 ，求 的值． 答案 一 选择题 1. C 【解析】A项，，则四条线段不成比例； B项，，则四条线段不成比例； C项，，则四条线段成比例； D项，，则四条线段不成比例． 故选C． 2. D 【解析】选项A，由 得 ，故本选项比例式不成立； 选项B，由 得 ，故本选顼比例式不成立； 选项C，由 得 ，故本选项比例式不成立； 选项D，由 得 ，故本选项比例式成立． 3. D 【解析】选项A，，故选项错误； 选项B，，，故选项错误； 选项C，，故选项错误； 选项D，，故选项正确． 故选D． 4. C 【解析】， ，，． 把 ，， 代入得 ． 5. D 6. C 7. A 8. C 9. A 二 填空题 10. 【解析】， ． 11. 12. 13. 或 14. 15. 三 解答题 16. 令 （也可直接等于 ）． 则 ，，． ． 17. ， ． 18. 或 或 19. 设 ， 则 ，，， 所以 ，又 ， 所以 ， 所以 ，，， 所以 ， 则 ． 20. 略． 21. 在 中，，，， 所以 ， 所以 是直角三角形，且 ， 在 中，，，， 所以 ， 所以 是直角三角形，且 ， 所以 ． 22. 当 时，设 ， 则 ， ， ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 即 ， 当 时，， 所以 ， 故 的值为 或 ． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $