3.4 圆周角和圆心角的关系同步练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

北师大版九下 3.4 圆周角和圆心角的关系 一、（共19小题） 1. 如图，，， 为圆上的三点，，点 可能是圆心的是 A. B. C. D. 2. 在圆内接四边形 中，，则 的对角 A. B. C. D. 3. 如图，点 ，， 是 上的三点．若 ，，则 的大小为 A. B. C. D. 4. 如图， 是 的直径，四边形 内接于 ，，则 的度数是 A. B. C. D. 5. 如图，已知 ． 步骤 ：在 上任取一点 ，以点 为圆心， 为半径画半圆，分别交 ， 于点 ，． 步骤 ：过点 作 的垂线交 于点 ． 步骤 ：画射线 ． 则下列判断：① ；② ；③ ；④ 平分 ，其中正确的个数为 A. B. C. D. 6. 如图， 是 的弦， 于 交 于点 ，下列说法中错误的是 A. B. C. D. 7. 如图，，，， 是 上的四个点， 是 的中点， 是半径 上任意一点，若 ，则 的度数不可能是 A. B. C. D. 8. 如图，点 为线段 的中点，点 ，， 到点 的距离相等，若 ，则 的度数是 A. B. C. D. 9. 如图，点 ，， 在 上，，连接 并延长，交 于点 ，连接 ，．若 ，则 的大小是 A. B. C. D. 10. 如图，扇形 的圆心角为 ，点 是弧 上一点，则 的度数是 A. B. C. D. 11. 如图， 是 的直径，点 ， 在 上，， 交 于点 ，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 12. 如图，四边形 是 的内接四边形，，，，则 的半径是 A. B. C. D. 13. 如图， 内接于 ，，，，则 的面积为 A. B. C. D. 14. 如图，在 中，点 在优弧 上，将 沿 折叠后刚好经过 的中点 ．若 的半径为 ，，则 的长是 A. B. C. D. 15. 如图，已知 是 的直径，半径 ，点 在劣弧上（不与点 ，点 重合）， 与 交于点 ．设 ，，则 A. B. C. D. 16. 如图， 是 的直径，点 ，， 在 上，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 17. 如图，点 ，，， 是圆 上的四个点，， 相交于点 ，若 ，，则 等于 A. B. C. D. 18. 如图，已知四边形 内接于 ，，则 的度数是 A. B. C. D. 19. 如图，已知 是 的直径，半径 ，点 在劣弧 上（不与点 ，点 重合）， 与 交于点 ．设 ，，则 A. B. C. D. 二、（共8小题） 20. 如图，四边形 内接于 ， 为 延长线上一点，若 ，则   ． 21. 如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点 处安装了一台监视器，它的监控角度是 ，为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上安装  台这样的监视器． 22. 如图，点 ，， 在圆 上，，那么 的大小为  ． 23. 如图，以 的边 为直径的 分别交 ， 于点 ，，连接 ，，若 ，则  ． 24. 如图，平行四边形 的顶点 ，， 在半圆 上，顶点 在直径 上，连接 ，若 ，则 的度数为   ． 25. 一个圆形人工湖如图所示，弦 是湖上的一座桥．已知 的长为 ，，则这个人工湖的直径为  ． 26. 如图，四边形 内接于 ，若 ，则四边形 的一个外角 的度数为  ． 27. 定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦．阿基米德折弦定理：如图 ， 和 组成圆的折弦，， 是 的中点， 于 ，则 ． 如图 ， 中，，，， 是 上一点，，作 交 的外接圆于 ，连接 ，则   ． 三、（共6小题） 28. 如图，点 ，，， 都在 上，找出图中相等的角． 29. 如图，已知 是半圆