第7章 一次方程组 习题3.3（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（湘教版）

1.把下列多项式因式分解： （1）x²-81； （2） （3）9（x-y）²-25； 解：（1）原式=（x+9）（x-9）． （2）原式= （3）原式=（3x-3y+5）（3x-3y-5）． A 组 1.把下列多项式因式分解： （4）（x²-y）²-（2y-2）²； （5） 解：（4）原式=（x²+y-2）（x²-3y+2）． （5）原式=（x²+9）（x+3）（x-3）． A 组 1.把下列多项式因式分解： （6） （7）（a²-2b）²-（1-2b）²． 解：（6）原式=3x²（x²+1）（x+1）（x-1）． （7）原式=（a²-4b+1）（a+1）（a-1）． A 组 2.把下列多项式因式分解： （1） （2）m²-10m+25； 解：（1）原式= （2）原式=（m-5）²． A 组 2.把下列多项式因式分解： （3）25x²+20xy+4y²； （4） 解：（3）原式=（5x+2y）²． （4）原式= A 组 2.把下列多项式因式分解： （5）-x²+14xy-49y²；（6） （7） 解：（5）原式=-（x-7y）²． （6）原式=（x+2y）²（x-2y）²． （7）原式=（x²+2）²． A 组 3.如图，在边长为a的正方形空地的中间，有一个边长为 （a＞ ）的正方形水池．若在空地上种草，试问：草地的面积是多少？如果a=124m，b=48m，那么草地的面积是多少？怎样计算较简便？ a A 组 解：草地的面积是 如果a=124m，b=48m，那么草地的面积是 （m²）. A 组 4.把下列多项式因式分解： （1）4x²-（y²-2y+1）； （2） 解：（1）原式=（2x+y-1）（2x-y+1）． （2）原式=（x²+2+2y）（x²+2-2y）． B 组 4.把下列多项式因式分解： （3）（x-4）（x+1）+3x； （4）（x+y）²+12（x+y）+36． 解：（3）原式=x²-4=（x+2）（x-2）． （4）原式=（x+y+6）²． B 组 5.已知9m²+xm+16可以用完全平方公式进行因式分解，求x． 解：9m²+24m+16=（3m）²+24m+42=（3m+4）²， 9m²-24m+16=（3m）²-24m+42=（3m-4）²， 则x=±24． B 组 6.在日常生活中，如取款、上网都需要密码．有一种用因式分解产生的密码，方便记忆．其原理是：对于多项式 ，其因式分解的结果是（x²+y²）•（x+y）（x-y），若取x=9，y=9，则各个因式的值是x²+y²=162，x+y=18，x-y=0，于是就把“162180”作为一个六位数的密码．对于多项式x³-xy²，若取x=21，y=5，用上述方法产生的密码是多少？ B 组 $