7.2 第2课时 用加减法解二元一次方程组（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

7.2 二元一次方程组的解法 第2课时 用加减法解二元一次方程组 优翼七下数学教学课件（HS） 优翼 观察与思考 信息一：已知买 3 瓶苹果汁和 2 瓶橙汁共需 23 元； 信息二：又知买 5 瓶苹果汁和 2 瓶橙汁共需 33 元. 解：设苹果汁的单价为 x 元，橙汁的单价为 y 元， 根据题意得 你会解这个方程组吗？ 3x + 2y = 23， 5x + 2y = 33. 导入新课 你是怎样解这个方程组的？ 解得 y = 4. 把 y = 4 代人 ③ ，得 x = 5. 所以原方程组的解为 除代入消元， 还有其他方法吗？ 3x + 2y = 23， 5x + 2y = 33. ① ② x = 5, y = 4. 解：由 ① 得 将 ③ 代入 ② 得 ③ 用加减法解二元一次方程组 仔细观察这组方程，你有什么发现吗？ 解：②-① 得 5x-3x = 33-23 ， 解得 x = 5 . 将 x = 5 代入 ① 得 15+2y = 23， 解这个方程得 y = 4. 所以原方程组的解是 ① ② 3x+2y = 23, 5x+2y = 33. ②-① 的话就只剩下一个未知数了. x = 5, y = 4. 这样是不是更简单呢？ 新课讲授 解：②+①得 7x = 14 ， 解得 x = 2 . 将 x = 2 代入 ① 得 6+7y = 9, 解这个方程得 . 所以原方程组的解是 典例精析 例1 用加减法解方程组： 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加或相减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解. 例2 用加减法解方程组: ① ② 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． 分析： 所以原方程组的解是 解： ③+④ 得: 19x = 144， x = 6. 把 x=6 代入 ②，得 30+6y = 42， 解得： y＝2. ①×3 得： 9x－12y = 30 ③ ②×2 得： 10x+12y = 84 ④ 归纳总结 主要步骤： 特点： 基本思路： 写解 求解 加减 二元 一元. 利用加减消元： 消去一个元； 分别求出两个未知数的值； 写出原方程组的解. 同一个未知数的系数相同或互为相反数； 当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的 性质将其化为相同即可. 用加减法解二元一次方程组： 1.（芜湖·中考）方程组 的解 是 ． ① ② 当堂练习 2. 用加减法解方程组 6x + 7y = －19，① 6x - 5y = 17 ② 应用（ ） A. ① - ② 消去 y B. ① - ② 消去 x C. ② - ① 消去常数项 D. 以上都不对 B 解： ②×4 得： 所以原方程组的解为 3.（青岛·中考）解方程组： ①＋③ 得：7x = 35， 解得：x = 5. 把 x = 5 代入 ② 得，y = 1. ③ 4x-4y = 16 解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减法解二元一次方程组的一般步骤 课堂小结 $