2023年中考数学一轮复习 第四章 三角形 第3节 特殊三角形强化练习卷

特殊三角形强化练习卷 一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1.(4分)用一条长为36cm的细绳围成一个边长为8cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的腰长为 () A.8cm B.12cm C.8cm或14cm D.14cm 2.(4分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CDLAB于点D,△4BC的面积为120， 则△BCD的面积为() D A.20 B.24 C.30 D.40 3.(4分》下列说法错误的是() A,有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等 C.等腰三角形的角平分线，中线，高相互重合 D.三个角都相等的三角形是等边三角形 4.(4分)如图，在△4BC中，AC=6,BC=8,∠C=90°，∠ABC与∠BAC的平分线交于点D, 过点D作DE∥AC交AB于点E,则DE=() D B.2 c.4 D.3 5.(4分)在△4BC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2.则AB的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.(4分)如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D为边BC上一点，且BD=1CD.点E,F分 2 别在边AB,AC上，且∠EDF=90°，M为边EF的中点，连接CM交DF于点N.若DF∥AB, 则CM的长为() D A. 23 B.33 c.53 D.√3 4 6 7.(4分)如图，在长为10的线段AB上，作如下操作：经过点B作BC⊥AB,使得BC=二4B:连 2 接AC,在CA上截取CE=CB:在AB上截取AD=AE,则AD的长为() 68 D A.5W5-5 B.10V5-5 C.10W5-10 D.5V5+5 8.(4分)如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,若AB =8,MN=2,则AC的长为() A.12 B.11 C.10 D.9 9.(4分)如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ACB=∠ADB=90°，AB=10,M是AB的中点， 连接MC,MD,CD,若CD=6,则△MCD的面积为() B A,12 B.12.5 C.15 D.24 10.(4分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的 中线，AD、CE相交于点F,则职的值为() CD B A.② B.3 c.√2 D.2 二.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11.(5分)如图，AC=BC=10Cm,∠B=15°，若AD⊥BD于点D,则AD的长为 D 12.(5分)在△4BC中，AB=AC,∠A=40°，则∠B的度数为° 13.(5分)如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在 △ECD的斜边DE上，CD交AB于点F,若AE=□V2,AD=2,则△ACF的面积为_ 14.(5分)如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分 点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建 立了“三角形”坐标系.在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重 合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始、按顺时针方向、取与三 角形外箭头方向一致的一侧序号)，如点A的坐标可表示为(1,2,5)，点B的坐标可表示为(4， 3,1),按此方法，若点C的坐标为(3，m,m-1),则m= 876 三.解答题（共6小题，满分60分） 15.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于点D,过点A作 AE∥BC,交BD的延长线于点E. (1)求∠ADB的度数； (2)求证：△ADE是等腰三角形. 16.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E、F分别是边DC、AB的中点，FE的延长线分 别AD、BC的延长线交于点H、G,求证：∠AHF=∠BGF. H G D 17.(10分)如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC中点，点F是BD中 点 (1)求证：EF⊥BD: (2)过点D作DH⊥AC于H点，如果BD平分∠HDE,求证：BA=BC. 18.(10分)如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,点M 在棱AB上，且AM=6Cm,点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到 点N,它需要爬行的最短路程是多少？ H E D以“ C B 19.(12分)已知，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC (1) 如图1，当点E为AB的中点时，确定线段AE与DB的大小关系，请你直