8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.2消元——解二元一次方程组同步练习 一，选择题（共8小题） 1.已知关于x，y的二元一次方程组3x+2y=k+1的解为x=3，则k的值是（） (x-2y=9 A.3B.2C.1D.0 、2x+y=5与x-y=1 2.已知关于xxy的方程组+3y-1714xby=11同的解，则a和b的值为（ A.{a~2，B.Ja-4C.a-~2D.{a=-4 b=-3(b=-6p=3b=6 3．方程组“x+y=□的解为x=4，则被选盖的两个数分别为（ (x+y=3 A.9，-1B.9，1C.7，-1D.5，1 4.已知x-^1是二元一次方程组3x+2y=m的解，则m-n的值是（ (y=1”(nx-y=1 A.1=B．-2C.3D.-4° 5.若方程组、3x-y=k-^的解中x+y=16，则k等于（） 2x+6y=k A．15B．18C.16°D.17 6.若-3xy2m与5x2n-3y^8的和是单项式，则m、n的值分别是（ A.m=2，n=2B.m=4，n=1C.m=4，n=2D.m=2，n=3 7.二元一次方程x+3y=4有一组解互为相反数，则y的值是（ A.1°B.-1C.o D.2- 8．已知关于x，y的方程组y=11和[3x-5y=1的解相同，则（a+b）2021的值为（ (ax+by=-2(bx~ay=t A.0B．-1—C.1D.2021 二．填空题（共4小题） 9.已知方程组3x+2y=k+1的解x，y满足x+y=2，则k的值为_ 2x+3y=k 10.对x，y定义一种新运算“※”，规定：x※y=mx+ny（其中m，n均为非零常数），若1※1=4， 1※2=3．则2※1的值是_ n。若关于x，y的二元一次方程组1+2y=3k，则-2x-2y=—— 2x+y=-3k+t 12.已知2a+2b+ab=2，且a+b+3ab=11，那么a+b+ab=—— 三解答题（共4小题） 2x-3y=7a-9的解满足方程2x-y=13，求a的值。 13.已知，关于x、y二元一次方程组2y-1 14.用指定的方法解下列方程组： (1) y=2x-3 3x+2y=8 (代入法)； 3x+4y=16 (2) (加减法). 5x-6y=33 15.若关于x,y的二元一次方程组 xy3,与方程组x-y1 有相同的解. mxtny=8 mx-ny=4 (1)求这个相同的解： (2)求m-n的值. 16.阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组 2x+5y=3① 时，采用了一种“整体代换”解法： 4x+11y=5② 解：将方程②变形：4+10y+y=5,即2（2+5y)+y=5③，把方程①代入③得：2×3+y=5即y =-1,把y=-1代入方程①，得x=4,所以方程组的解为 x=4 y=-1 请你解决以下问题 (1)模仿小强同学的“整体代换”法解方程组 3x+4y=16 6x+9y=25 (2)已知x,y满足方程组 x2+xy+3y2=11 3x2-5xy+9y2=49 (i)求y的值： ()求出这个方程组的所有整数解. 8.2消元一— 解二元一次方程组同步练习 参考答案与试题解析 一，选择题（共8小题） 1.已知关于x,y的二元一次方程组 3x+2yk+1的解为 x=3 ,则k的值是() x-2y=9 =-3 A.3 B.2 C.1 D.0 解：把x=3,y=-3代入方程3x+2y=k+1,得9-6=k+1, 解得k=2. 故选：B 2x+y=5 2.已知关于x、y的方程组 [x-y=1 有相同的解，则a和b的值为() ax+3y=-14x+by=11 a=2 [a=4 A.b-3 B. C. Ja=-2 D a=-4 b=-6 1b=3 b=6 解：解方程 2xy-5得x=2 x-y=1 (y=1 把x=2代入ax+3y-1得2a3-1 y1(4x+by=118+b=11 解得a-2 b=3 故选：C 3.方程组 2xy=☐ 的解为 x=4 则被遮盖的两个数分别为() x+y=3 y☐ A.9,-1 B.9,1 C.7,-1 D.5,1 解：解方程组 g+y-3得 x=4 x=47y=-1 第二个被遮盖的数为-1， 所以第一个被遮盖的数为2×4-1=7. 故选：C x=-1 4.已知 是二元一次方程组 3x+2ym的解，则mn的值是(） y=1 nx-y=1 A.1 B.-2 C.3 D.-4 x=-1 解：因为 是二元一次方程组 3x+2y-m的解， (y1 nx-y=1 所以m=-3+2=·1, -n-1=1,n=-2, 所以m-n=-1+2=1. 则m-n的值为1. 故选：A 5.若方程组 3x-y=4业-5的解中y=16,则k等于（） 2x+6y=k A.15 B.18 C,16 D.17 「3x-y=4虫-5① 解：由题意得 2x+6y=k②