7.3 第2课时 解复杂的一元一次不等式组（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（沪科版）

优翼七下数学教学课件(HK) 优翼 第7章 一元一次不等式与 不等式组 7.3 一元一次不等式组 第2课时 解复杂的一元一次不等式组 导入新课 优翼 复习引入 问题1什么叫做不等式组的解集？ 不等式组中所有不等式的解集的公共部分， 叫做这个不等式组的解集， 问题2解一元一次不等式组的步骤是什么？ 8鑫閤求鈸辐上将譬賽的解集表示出来， 分别求出每个不等式的解集 并找出它们的公共部分. 新课讲授 优翼 解较复杂的一元一次不等式组 交流： 1.说一说不等式的解集有哪几种情况？ 2.假设α<b,你能很快说出下列不等式组的解集吗？ 6e8o8e x<a 优翼 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在 取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况？ x>b x<a 同大取大 同小取小 a<x<b 无解 大小小大中间找 大大小小无处找 优翼 典例精析 3-x≥0， ① 例1解不等式组： 3(1-x)>2(x+9), 2 解：解不等式①，得 x≤3. 解不等式②，得 x<-3. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 3 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是 x<-3,所以这个不等式组的解集是x<一3. 4x-7<5(x-1)，① tn” 例2解不等式组：|『>4-x2^2 解：解不等式①，得x≥―2. 解不等式②，得x>6. 把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图： 由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是 x>6，所以这个不等式组的解集是x>6. 优翼 例3已知不等式组 2x-a<1, x-2b>3 的解集为一1<x<1, 则(a+1)b-1)的值为多少？ x< a+1 解：由不等式组得 21 1x>3+2b. 因为不等式组的解集为一1<x<1, 所以2h 三1 解得a=1,b=-2. 所以(a+1)b-1)=2×(-3)=一6. 一元一次不等式组的应用 优翼 问题3个小组计划在10天内生产500件产品（每天 生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务；如 果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成 任务.每个小组原先每天生产多少件产品？ 优翼 解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意得 3×10x<500, 3×10(x+1)>500. 解不等式组，得15<x<16 3 根据题意，x的值应取整数，所以x=16. 答：每个小组原先每天生产16件产品. 优翼 总结归纳 列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤： (1)审题； (2)设未知数，找不等关系； (3)根据不等关系列不等式组； (4)解不等式组； (5)检验并作答，