高一数学下学期第一次月考卷（人教A版2019必修二第6-7章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）

人教A版高一下学期【第一次月考卷】 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共22题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二、三大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、单选题 1．如图所示，在中，，，CD交BE于F，设，，，则x，y分别为（    ） A． B． C． D． 2．关于向量，，下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 4．在中，两直角边，，点E，F分别是AB，AC的中点，则（    ） A． B． C．10 D．20 5．已知集合A＝是与共线的向量，B＝是与长度相等的向量，C＝是与长度相等且方向相反的向量，其中为非零向量，则下列命题为假命题的是（    ） A．A∩B＝ B．C⊆A C．C⊆B D．A∩B⊇ 6．复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．若向量与的夹角为锐角，则t的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．已知复数，则复数的共轭复数的模为（    ） A． B． C．2 D． 二、多选题 9．下列结果为零向量的是(    ) A． B． C． D． 10．下列叙述中错误的是（    ） A．若，则 B．已知非零向量与且，则与的方向相同或相反 C．若，则 D．对任一非零向量是一个单位向量 11．已知向量，则下列结论不正确的是（    ） A． B．与可以作为基底 C． D．与方向相同 12．对于菱形ABCD，给出下列各式，其中结论正确的为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知平面向量，，若，则___________. 14．已知向量，，若，则实数______． 15．下列说法正确的序号为______． ①若复数，则； ②若全集为复数集，则实数集的补集为虚数集； ③已知复数，，若，则，均为实数； ④复数的虚部是1． 16．已知复数在复平面内对应的点为，复数满足，则与对应的点间的距离的最大值为________. 四、解答题 17．化简下列各式： (1)； (2)． 18．设两个不共线的向量，若向量，向量，问是否存在这样的实数λ，μ，使向量与向量共线？ 19．如图所示，在△ABC中，D，F分别是BC，AC的中点，. (1)用表示； (2)求证：B，E，F三点共线． 20．已知复数，其中． (1)若z为纯虚数，求m的值； (2)若z在复平面内对应的点关于虚轴对称得到的点在第一象限，求m的取值范围． 21．已知向量 (1)若，求实数λ，u的值； (2)若，求与夹角的余弦值. 22．如图，直角梯形ABCD，，，． (1)设线段BC的中点为M且，求和的值； (2)若点P在线段BC上且，求满足的实数t的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教A版高一下学期【第一次月考卷】 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共22题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二、三大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一、单选题 1．如图所示，在中，，，CD交BE于F，设，，，则x，y分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角形重心性质及平面向量基本定理得到答案. 【详解】延长AF与BC交于M，由于点F是三角形ABC的重心，故 故选：A 2．关于向量，，下列命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据相等向量的定义即可判断A；根据平面向量的定义即可判断B；根据共线向量及相等向量的定义即可判断CD, 【详解】解：时，方向未知，不成立，A错误； 向量不能比较大小，B错误； 表示向量大小相等，方向相同，所以，C正确； 表示向量方向相同或相反，不能得到，D错误. 故选：C. 3．如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】利用向量相等的定义即可判断出图中相等的向量. 【详解】由，可得四边形ABCD为平行四边形. 选项A：与互为相反向量，判断错误； 选项B：与互为相反向量，判断错误； 选项C：与满足向量相等的定义，判断正确； 选项D：与方向不同不满足向量相等的定义，判断错误. 故选：C 4．在中，两直角边，，点E，F分别是AB，AC的中点，则（    ） A． B． C．10 D．20 【答案】C 【分析】