福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题

厦门市2023届高三毕业班第二次质量检测 数学试题 满分150分考试时间120分钟 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考出要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与当生本人准 考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应圈目的答案标 号次黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时， 将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.复数z1,z2在复平面内对应的点分别为(1,2)，(0，-1)，则z1Z2= A.1+i B.2-i C.-2i D.-2-i 2.(ax+y)5的展开式中x2y3项的系数等于80，则实数a= A.2 B.±2 c22 D.±22 3,不等式ax2-2x+1>0(a∈R)恒成立的一个充分不必要条件是 A.a1 B.a>1 C0<a< D.a>2 4.西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一，是一款非常实用的泡茶工 具（如图1）.西施壶的壶身可近似看成 一个球体截去上下两个相同的球缺的 6cm 几何体，球缺的体积V=证(R为球 3 8cm 缺所在球的半径，h为球缺的高).若一 个西施壶的壶身高为8cm,壶口直径为 图1 第4题图 图2 6cm(如图2)，则该壶壶身的容积约 为（不考虑壶壁厚度，π取3.14） A.494ml B.506ml C.509ml D.516ml 5.厦门山海健康步道云海线全长约23公里，起于东渡邮轮广场，终于观音山沙 滩，沿线申联贸鸟湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖 边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”.市民甲计划从“八山三水” 这11个景点中随机选取相邻的3个游览，则选取的景点中有“水”的概率为 A号 B c喝 D器 高三数学试卷第1页（共4页） 6.如图，cos(0+平)= 02.2)/ A-9 R-号 012 c- D ,第6题图 7.圆O为锐角△ABC的外接圆，AC=2AB=2,点P在圆O上，则B配AO的取值范 围为 A-,4) B.[0,2) d-,2) D.0,4) 8.已知a=,b=ln3,c=2n2-号，则 A.c>b>a B.a>b>c C.c>a>b D.b>a>c 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中， 有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的 得0分. 9.李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录 了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用 时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4.假设坐公 交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则 A.P(X>32)>P(Y>32) B.P(X≤36)=P(Y≤36) C.李明计划7：34前到校，应选择坐公交车 D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车 10.函数f(x)=b(x-a)2(x-b)的图象可以是 A B 11.如图的六面体中，CA=CB=CD=1,AB=BD=AD=AE=BE=DB=√2，则 A.CD⊥平面ABC B.AC与BE所成角的大小为 CCE=V3 D.该六面体外接球的表面积为3π 12.定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x)+4x,函数f (2x+1)的图象关于(0,2)对称，则 第11题图 Af(x)的图象关于(1,2)对称B.4是f(x)的一个周期 Cf(2)=4 D.f(2023)=-4042 高三数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.将函数f(x)=sin(2x-号)的图象向左平移p(0<p<)个个位长度.得 到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则p= 14.写出与直线x=1,y=1和圆x2+y2=1都相切的一个圆的方程 15.数列{a}满足am1=共，=2.若T,=410a…4,则T10=一 16.不与x轴重合的直线1过点N(N,0)(xN≠0)，双曲线C:等-=1(a>0, b>0)上存在两点A、B关于I对称，AB中点M的横坐标为xM.若xN=4xM,则C的 离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2a-c=2 bcosC, (1)求B: (2)A的角平分线与C的角平分线相交于点D,AD=3,CD=5,求AC和BD, 18.(12分) 如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，AB⊥AD,A