专题07 空间点、直线、平面之间的位置关系(B)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

令学利购 李科网原创，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 《2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）》 第八章专题12空间点、直线、平面之间的位置关系B) 命题范围： 第八章8.1；8.2；8.3；8.4. 高考真题： 1.(2020山东统考高考真题)已知正方体ABCD-A,B,CD(如图所示)，则下列结论正确的是() D A.BD∥AA B.BD /A D C.BD⊥AC D.BD⊥A,C 2.(2021全国统考高考真题)在正方体ABCD-A,B,C,D1中，P为BD的中点，则直线PB与AD所成的角 为() A. B. 3 C.π 4 D. 6 牛刀小试 第I卷选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1.(2023高一课时练习)直线a与平面a不平行，则a内与a平行的直线有() A.无数条 B.0条 C.1条 D.以上均不对 2.(2023高一课时练习)过多面体上三点作多面体的截面时作图的理由是() A.如果不同的两个平面、B有一个公共点A,那么a、B的交集是过点A的直线 B.如果直线1有两个点在平面a内，那么直线1在平面a内 C,不在同一直线上的三点确定一个平面 D,以上理由皆正确 3.(2023高一课时练习)如图所示，P是正方体ABCD-A,B,C,D,中棱CD上异于端点的一个内点，联结 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 金学利四 学科网原到，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A,P并延长，则AP与直线() D A.CC相交 B.BC相交 C.BB,相交 D.BC相交 4.(2023高一课时练习)空间和两条异面直线同时都垂直且相交的直线() A.不一定存在 B.有且只有1条 C.有1条或不存在 D.有无数条 5.(2023全国高一专题练习)在正四面体P-ABC中，D为PC的中点，则直线PB与AD所成角的余弦值 为() B A. 5 B. 3 C.3 D.25 2 6 3 6.(2023高一课时练习)在棱长为1的正方体ABCD-A,BC,D中，P为B,C的中点，那么直线CP与BD所 成角的余弦值是() D B D A B A. B.V10 10 D 7.(2023·全国高一专题练习)在长方体ABCD-A,B,CD,中，若AB=2,AD=AA,=4,E、F分别为BB、AD的 2 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 于科问原创，让学习更容易！ p。zxx coM学科网精品频道全力推荐 中点，过点A.E，F作长方体ABCD-AB，CD，的一截面，则该截面的周长为（） A.6\sqrt{2}B.6\sqrt{5}C.2\sqrt{5}+4\sqrt{2}D．4\sqrt{5}+2\sqrt{2} 8.（2023高一课时练习）空间四边形ABCD的两对边AB=CD=3，E、F分别是AD、BC上的点，且 EF=\sqrt{7}，AE：ED=BF：FC=1:2，则AB与CD所成角大小为（） A.30°B．45°C.60°D.90° 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。 9.(2023全国高一专题练习）如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（ F A.AB与CD平行B.CD与GH是异面直线 C.EF与GH成60∘角D.CD与EF平行 10.(2023全国高一专题练习）已知三棱柱ABC-DEF的棱长均相等，则（） A．AB⊥CF B．AE⊥BD c.∠ABC=60^∘D.∠ADE=60^∘ 11.（2022春广西桂林高一校考期末）如图所示，已知在正方体ABCD-AB，C|D_；中，1c平面A1B_2C_，D_4， 且l与BC，不平行，则下列能成立的是（） A.1与AD平行 B.1与AB异面 C.1与cD所成的角为30° 实原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 金学利四 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D.I与BD垂直 12.(2022春重庆沙坪坝高一重庆八中校考期末)在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E,F, M分别为BC,CD,BE的中点，分别沿AE,AF及EF所在直线把△AEB,△AFD和△EFC折起，使B, C,D三点重合于点P,得到三棱锥P-AEF,如图2所示，则下列结论中正确的是() D B M E 图1 图2 A.PA⊥EF B.三棱锥M-AEF的体积为4 C.三棱锥P-AEF外接球的表面积为24π D.过点M的平面截三棱锥P-AEF的外接球所得截面