第六章实数 专项练习 2022-2023学年七年级数学人教版下册

2022-2023学年七年级数学人教版(下) 实数 专项练习 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 有理数-8的立方根为( ) A.-2 B.2 C.±2 D.±4 2. 在实数,0,,506,π,0.101,中,无理数的个数是(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3. (2020春•丛台区校级月考)下列说法正确的是(　　) A.一个数的平方根有两个,它们互为相反数 B.一个数的立方根比这个数平方根小 C.如果一个数有立方根,那么它一定有平方根 D.与互为相反数 4. 若,则xy的值为(　　) A.0 B.1 C.-1 D.2 5. 若2m－4与3m－1是同一个数的平方根,则m的值是( ) A.－3 B.－1 C.1 D.－3或1 6. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是( ) A.a>b B.|a|<|b| C.a+b>0 D. 7. 一个正方体的水晶砖,体积为100 cm3,它的棱长大约在( ) A.4 cm～5 cm之间;B.5 cm～6 cm之间;C.6 cm～7 cm之间;D.7 cm～8 cm之间 8. 现定义一种新运算：a★b=ab+a-b,如：1★3=1×3+1－3=1,那么(－2)★5的值为( ) A.17 B.3 C.13 D.－17 9. 已知边长为3的正方形的对角线长a为.给出下列关于a的四种说法:(1)a是无理数;(2)a可以用数轴上的一个点来表示;(3)3<a<4;(4)a是18的算术平方根.其中正确的是(　　) A.(1)(4) B.(2)(3) C.(1)(2)(4) D.(1)(3)(4) 10. 下列说法:①;②数轴上的点与实数成一一对应关系;③﹣2是的平方根;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数都是无限小数,正确的个数有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共8道小题） 11. 算术平方根等于本身的实数是________. 12. 如果的平方根是±3,则a=_________ 13. 3+的整数部分是a,3-的小数部分是b,则a+b=　　　　.  14. 若一个数的立方根就是它本身,则这个数是_______. 15. 已知m是的整数部分,n是的小数部分,则m+n＝________. 16. 若单项式2xmy3与3xym+n是同类项,则的值是__________. 17. 对于实数a、b,定义新运算“⊗”:a⊗b＝a2﹣ab,如4⊗2＝42﹣4×2＝8.若x⊗4＝﹣4,则实数x的值是　　. 18. 观察下列计算过程:因为112=121,所以=11,同样,因为1112=12 321,所以=111……由此猜想=　　.  三、解答题（本大题共6道小题） 19. 已知(2m﹣1)2＝9,(n+1)3＝27.求出2m+n的算术平方根. 20. 如图,数轴的正半轴上有A,B,C三点,点A,B所表示的数分别为1,,点B到点A的距离与点C到原点的距离相等,设点C所表示的数为x. (1)请你求出x的值; (2)求(x-)2的立方根. 21. 已知M=是m+3的算术平方根,N=是n﹣2的立方根,试求M﹣N的值. 22. 如图,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64cm3. (1)求出这个魔方的棱长. (2)图中阴影部分是一个正方形,求出阴影部分的面积及其边长. 23. 如图,用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大的正方形. (1)则大正方形的边长是___________; (2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5:4,且面积为360cm2？ 24. 阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而1＜＜2于是可用-1来表示的小数部分.请解答下列问题: (1)的整数部分是_______,小数部分是_________; (2)如果的小数部分为的整数部分为求的值; (3)已知:其中是整数,且求的平方根。 学科网（北京）股份有限公司 $