北师大七年级下册第四章第四节用尺规作角（课件4份+教学设计4份+习题精选4份+媒体素材若干份，无答案）

《2.4 用尺规作角》习题 1、作，使得斜边为，一直角边为（） 2、如图，已知△ABC，求作△A1B1C1，使△ABC≌△A1B1C1． 3、已知：线段a、m、h（m>h）.求作：一个三角形△ABC，使BC=a，BC边上的高线AH=h，中线AM=m． 4、用尺规作一个直角三角形，使其一个锐为∠a，这个锐角与直角所夹的边为2a. 5、已知∠α，线段a，求作△ABC，使∠ABC=∠α，BC=a，∠C=∠α. 6、如图，已知底边a，底边上的高h，求作等腰三角形. 7、如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用两两连通.如果凉亭A、B的位置已经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形，并简要说明理由. $$ 《2.4 用尺规作角》习题 1.已知ΔABC，求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等，且到边AC的两端点距离相等. 2.如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整. 3.如图，河边有一块形似三角形的稻田，现计划从A点引一条直的水渠，并且水渠两边的稻田面积相等，请你用尺规作图的方法在图上画出这条水渠. 4.如图，A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地，现计划在这块空地上建一个超市，使得它到三个小区的距离相等，请你用尺规作图的方法确定超市所在位置. 5.如图，107国道OA和320国道OB在湘潭市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC＝PD，用尺规作出货站P的位置. 6.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹） $$ 《2.4 用尺规作角》习题 1. 已知底边及一腰，求作等腰三角形. 2.已知：线段a，b，求作ΔABC，使∠BAC＝90°，BC＝a，AC＝b. 3.如图，已知在ΔABC中，∠A＝90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切. 4.用圆规、直尺（三角尺）作图，不写作法，但要保留作图痕迹.如图，AB、CD是两条互相垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形弯道把它们连接起来（圆弧在A、C两点处分别与道路相切），测得AC＝60米，∠ACP＝45°. （1）在图中画出圆弧形弯道的示意图； （2）求弯道部分的长.（结果保留两个有效数字）. 5. 如图，ΔABC是某村若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法.要求：画出图形，并简要说明分法. 6.如图，某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点. $$ 《2.4 用尺规作角》习题 1、截取一条线段等于已知线段，如：已知线段a，求作OA＝a. 2、过一点作已知直线的垂线； 第一种情况：点在直线上，如：已知直线m，以及直线上一点P，求：过点P作m的垂线. 第二种情况：点在直线外，如：已知直线n，以及直线外一点Q，求：过点Q作n的垂线. 3、作已知线段的垂直平分线（中垂线）.如：已知线段AB，求作线段AB的中垂线. 4、作一个角等于已知角，如：已知∠α ，求作∠AOB＝∠α. 5、作已知角的平分线，如：已知∠ABC，求作∠ABC的平分线BD. 6、如图，已知和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到的两边距离相等，且PC=PD. 7、已知∠α和线段m，求作：等腰△ABC，使其顶角∠BAC＝∠α ，底边BC上的高为m. $$ 1、已知： ∠AOB，利用尺规作： ∠A′O′B′使∠A′O′B′=2∠AOB. 作法一： B O A C A′ B O A 法二: C D E B′ O′ A B′ C′ * $$ C “过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECD等于已知角∠CAB.” 要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的的一条边为AB. A B D E 如果只有一个圆规还有一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 分析：若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE, 则∠FCE的边CF所在的直线即为所求. A B C E G G′ H D F $$ 拓展延伸： 已知：直线a和a外一点P， 求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线a平行 · a P * 拓展延伸： 已知：直线a和a外一点P， 求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线a平行 ·